Spitzer. Integration verschiedener linearer Differentialgleichungen. 449 
Integration verschiedener linearer Differentialgleichungen,. 
Von Simon Spitzer. 
(Vorgetragen in der Sitzung am 16. Juli 1857.) 
Wir übergeben hiemit der kaiserlichen Akademie der Wissen 
schaften eine kleine Sammlung von Beispielen über die Integration 
linearer Differentialgleichungen, und wünschen, dass dieselbe als 
Anhang dienen möge zu unserer Abhandlung, die wir über Integration 
linearer Differentialgleichungen geschrieben. (Siehe Bd. XXV, S. 31 
der Sitzungsberichte der mathem.-naturw. Classe.) 
Integration der Gleichung 
(1) a 3 x-y'" -f- a % x y" -f a t y' +a 0 y= f(x). 
Differentiirt man diese Gleichung ij.mal, so erhält man: 
(2) ce 8 _|- (« 3 -j- 2 a 3 u.) x _|_ [« 3 p 3 -j- (a 2 — 
+ «i ] y^ +1) -f «o (*') 
und setzt man: 
yfr) = * 
und führt eine neue, unabhängige Variable £ in Rechnung ein, mittelst 
der Substitution: 
£ 3 = x 
wodurch 
dz 1 —| dz 
dx 3 °° di 
dH _ 2 —f-d* 1 
dx z 9 di 9 di~ 
dH 10 — f dz 2 —I d 2 z 1 —t dH 
Ix*— 27 X di 9 X di 2 ' 27 di* 
wird, so erhält man: 
Sitzb. d. mathem.-naturw. 01. XXVI. Bd. I. Ilft. 
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