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G r u 11 e r t, 
sein dürften. Was die von mir gefundene Auflösung der Aufgabe an 
sich betrifft, so erlaube ich mir im Allgemeinen zu bemerken, dass 
ich dieselbe, nach den Ansichten, die ich mir nun einmal über die 
Auflösung solcher, der Natur der Sache nach nicht anders als durch 
Näherung zu lösenden Aufgaben gebildet und bereits an verschiedenen 
Orten ausgesprochen habe, so geben werde, dass dabei von einer 
Grösse ausgegangen wird, von welcher man aus bestimmten 
theoretischen Gründen weiss, dass sie zwischen zwei bekann 
ten, möglichst nahe bei einander liegenden Grenzen eingeschlossen 
ist, worauf dann ferner die Auflösung ganz nach der Methode der 
successiven Näherungen ausgeführt wird, wie dieselbe aus der 
Algebra bei der Auflösung der numerischen Gleichungen durch 
Näherung bekannt genug ist, und hier um so weniger näher erläu 
tert zu werden braucht, weil ich nachher das anzuwendende Ver 
fahren durch ein ganz ausgerechnetes Beispiel in vollständiges Licht 
zu setzen holle. Was die im Folgenden gebrauchte Bezeichnung 
betrifft, so würde es, schon der leichten Vergleichung wegen, jeden 
falls zweckmässig gewesen sein, die von Gauss gebrauchten Zeichen 
auch hier in Anwendung zu bringen; wegen der Verbindung jedoch, 
in welcher diese Abhandlung mit der oben erwähnten grösseren 
Arbeit über die Berechnung der Bahnen der Planeten und Kometen 
steht, die ich späterhin zu publieiren hoffe, habe ich es vorziehen zu 
müssen geglaubt, die von mir in dieser grösseren Arbeit gebrauchten 
Zeichen hier beizubehalten, w'eil sonst eine spätere Beziehung auf 
die vorliegende Abhandlung nicht, oder wenigstens nur mit Unbequem 
lichkeit möglich sein würde. 
Dem zufolge wollen wir die grosse und kleine Halbaxe und den 
Parameter der Bahn respective durch a, b und p; die beiden gege 
benen Vectoren durch r, ; die beiden entsprechenden wahren 
Anomalien durch v, v it und die beiden entsprechenden excentrischen 
Anomalien durch u,u t bezeichnen; ausserdem soll wie gewöhnlich 
f« s - 6“ 
e = 
a 
gesetzt werden. Dies vorausgesetzt, haben wür nach der allgemeinen 
Theorie der Bewegung der Weltkörper um die Sonne zuvörderst die 
beiden folgenden ganz allgemein gültigen Gleichungen: 
r — a (1 — c cos ?«), 
r t = a (1 — e cos ih);