12 
G r u n e r t. 
und 
x = + ih 
x = ± fr 
Vs 
p* -PY 
V- 
p —Pi 
also im Grunde nur das eine System 
V = >’i 
V = } ’i ; 
X = ± Pi 
V 
i 5. ?y = >'i 
P* —/V 
natürlich jetzt ohne weitere Beziehung der Zeichen zu den Zeichen 
in den obigen Werthen von u, v. 
Bezeichnen wir die Entfernung des Punktes (a: ?/) von dem 
gemeinschaftlichen Mittelpunkte der beiden gegebenen Kreise durch 
R, so ist R z — a? 3 -(- y 3 , also, wie man leicht findet: 
R 
=v 
/j. a r, 1 — /i ( 2 r ä 
M — Mi 
Das Quadrat der Entfernung der beiden Punkte (w ») und («j ) 
von einander ist 
(« — t«i) s + (v — Vi)" = w 2 + (» — >'i ) 2 ; 
nun ist, wie man leicht findet: 
11 (r 3 — rj 3 ) 
» — r i = 
also nach dem Obigen: 
« 2 + (v — jü) 2 = 
woraus sogleich 
u" + (v — nY 
p r i ± Pi r 
O 3 — Pf) r 2 (>V — r 2 ) + p" (<'i 3 — r 2 ) 2 
(P r i ± Pi »0 2 
t>i 2 — r 3 ) (o. 2 rY — pY j ' 3 ) 
oder 
O ± Mi r) 3 
« 3 + 0 — i'i) 2 = O'i 2 — r~) 
p r l + Pl r 
P r i + Pi r 
oder, wenn wir die Punkte (u v) und (ih v \) respective durch Pund 
Pi bezeichnen: 
PP, 
r ~) 
P r i + Pi r 
P ri ±Mi r 
folgt. 
Bezeichnen wir den gemeinschaftlichen Mittelpunkt der beiden 
gegebenen Kreise durch S, so ist natürlich 
S P — r, SPi — i\.