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Dreieckspunct liegt. — Da ca eine Sehne lies Kreises durch 
a, c, a. und x der mit ihr in dem einen Kreissegment gebildete 
Peripheriewinkel ist, so liegt der Mittelpunct jenes Kreises auf 
derselben Seite von ca, wie der Scheitelpunct a, wenn a?<90°, 
dagegen in ca, oder auf der entgegengesetzten Seite von ca, 
wenna?=90° oder >90° ist; ebenso liegt der Mittelpunct des 
durch b, ß, c gezogenen Kreises mit dem Scheitelpuncte b des 
Winkels y auf derselben Seite der Sehne cß, in cß, oder jen 
seits von cß, je nachdem der Winkel y <C 90°, = 90°, oder 
>90° ist. Da ferner a; + ?/<lS0 0 ist, so muss einer der beiden 
Winkel < 90° sein, wenn der andere =90° oder >90° ist, und 
es sind für die weitere Erörterung drei Fälle zu unterscheiden. 
I. x und y <90°. Dann liegt der Mittelpunct eines jeden 
der beiden Kreise auf jener Seite von cc', wo der zugehörige 
Scheitelpunct der Winkel x und y liegt, und es ist der eine 
Mittelpunct o auf der in nach links errichteten Senkrechten, 
dagegen der andere, o', auf der in 4r nach rechts errichteten 
Senkrechten zu suchen. Die Centrilinie oo' beider Kreise schnei 
det demnach die mittlere Visur cc' und bildet mit cc' gegen c 
hin auf jener Seite einen spitzen Winkel, auf welcher der den 
kleineren Abschnitt gebende Dreieckspunct liegt, woraus folgt, 
dass auch die auf die Centrilinie senkrecht stehende, von c 
auslaufende, gemeinschaftliche Sehne cd auf eben dieser Seite 
der mittleren Visur zu liegen komme. 
II. a;=90°, y <90°. Nun liegt der eine Mittelpunct in 
der andere auf der in ~ nach rechts errichteten Senkrechten; 
die Centrilinie (welche nun rechts von cc' liegt) bildet mit cc' 
gegen c hin einen spitzen Winkel, wenn cß<ca, und einen 
stumpfen, wenn c|3>ca ist, somit kommt im ersten Falle die 
cd rechts, im zweiten Falle aber links, also stets auf jene 
Seite von cc' zu liegen, wo der den kleineren Abschnitt gebende 
Dreieckspunct liegt. Für y = 90°, a:<90 o wird offenbar das 
selbe Endergebniss erhalten. 
III. a:>90°, 2/<90°. In diesem Falle, Fig. 3, liegt der 
eine Mittelpunct auf der in ^|-nach rechts, und der andere auf 
der in ~ ebenfalls nach rechts errichteten Senkrechten. Wegen 
a;>9ti 0 , W. cßb>x und cft>ca steht die Sehne cb von dem Cen 
trum ihres Kreises weiter ab, als ca von dem ihr entsprechen-