Härtenberger. Bestimmung analytischer Gleichungen etc. 541
3°. che il Iuogo della sua disparizione fu a SO. alla distanza
di circa 47° dal meridiano.
Fu veduta questa meteora anche a Milano, come pure in tutto
il Piemonte e nella vicinanza di Genova. Nella quäle ultima citta si
udi anche l’aecompagnamento di alcune detonazioni, e la direzione
fu pure da Est all 1 Ovest; perö taluno mi disse che chi vide il feno-
meno si trovava rivolto al Nord. A Sorza dicono d’aver veduto
passare contemporaneamente tre corpi luminosi; in altri paesi dicono
d’averne veduti tre.
Bestimmung analytischer Gleichungen für die Seiten von
Kegelschnitts-Vielecken und Anwendung derselben.
Von Guido Hilrtenbcrger in Innsbruck.
(Mit III Tafeln.)
(Vorgelegt durch das w. M. Herrn Prof. Petzval.)
Um für ein einem Kegelschnitte eingeschriebenes Polygon von
beliebiger Seitenzahl ein System analytischer Gleichungen zu bekom
men, kann man so verfahren:
Der gegebene Kegelschnitthabe die Gleichung:?/ 2 — 2px-\-
Anstatt nun die Curve durch diese Gleichung II. Grades zu charak-
terisiren, kann man die Punkte der Krummen durch ein System zweier
linearer Gleichungen bestimmen und sagen:
Die Punkte des Kegelschnittes bilden immer den Durchschnitt
zweier Geraden, welche bezüglich der Veränderlichkeit ihrer Lage
an ein bestimmtes Gesetz gebunden sind.
So kann die Gleichung: y* = 2px -f- qx 2 durch folgende zwei
2)) —|— n ^
lineare ersetzt werden : 1) y = u.v, 2) y — —— . Der Coeffi-
cient u bedeutet eine zwischen -|- oo und —oo willkürliche Zahlen
grösse, welche eben die Veränderlichkeit der Lage der durch diese
zwei Gleichungen repräsentirten Geraden involvirt. Diese Veränder
lichkeit ist keine absolute, sondern eine beschränkte, weil blos ein
Coefficient jener zwei Gleichungen variabel gedacht wird.
Sind £ und -q die Coordinaten des Durchschnittspunktes der zwei
Geraden, so ist: 77=?«£und vj= ——Diese beiden Gleichungen
11
multiplicirt gehen : r,- = 2p£-(- q£-, d. h. der Durchschnittspunkt ist
ein Punkt des Kegelschnittes.
Sitzb. d. mathem.-natunv. CI. XX. Btl. III. Hft.
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