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822  Adler.
theilig,  in  welch  letzterem  Falle  der  combinirte  Rhythmus  einem
doppelt  dreitheiligen  entspricht.  Nur  der  dreistimmige  Gesang
S  hat  combinirten  geraden  Rhythmus.  Auch  diese  hervortretende, ­
  fast  ausschliessliche  Dreitheiligkeit,  die  beim  Fauxbourdon
  und  Gymel  strenge  vorgeschrieben  ist  (,sed  hoc  intelligendum
  est  in  numero  perfecto 1 )  ist  jener  Hypothese  günstig,
wenn  man  bedenkt,  dass  in  den  Volksgesängen  der  civilisirten
Völker  der  dreitheilige  Rhythmus  vorherrschend  ist.  1  Noch
heute  steht  in  den  Volksgesängen  der  germanischen  Völker
der  dreitheilige  Rhythmus  im  Vordergründe. 2
Die  ästhetische  Reihenfolge  der  vorliegenden  Gesänge
dürfte  wie  folgt  zu  bestimmen  sein:  Als  einfachster  Gesang
ist  der  in  Terzen  oder  deren  Umkehrungen,  in  Sexten,  gehende
Gymel  anzusehen;  die  Verbindung  der  Terz  und  Sext  in  dem
dreistimmigen  Fauxbourdon  nimmt  die  nächst  höhere  Stellung
ein.  Die  Diminutionen  und  Syncopirungen  verleihen  den  Gesängen ­
  einen  reichen  Schmuck,  verschieben  aber  nicht  wesentlich ­
  die  ästhetische  Stellung  der  Gesänge  gegen  Andere.  Beigeordnet ­
  dem  Beispiele  G,  welcher  Gesang,  —  wenn  eine  dritte
Stimme  hinzugefügt  wird,  welche  zwischen  Cantus  und  Tenor
stehen  sollte  (wie  ich  es  in  einer  Beilage  gethan  habe),
was  nach  der  Vorschrift  im  Texte  des  Tractates  nicht  nur
möglich,  sondern  geradezu  geboten  ist  —  nichts  anderes  ala
ein  fiorirter  einfacher  Sextaccord-Fauxbourdon  ist,  ist  jener
Gesang,  welcher  im  Tractate  Cap.  XII  selbständig  behandelt
wird.  Dieser  Gesang  R  entsteht  dadurch,  dass  jene  hinzugefügte ­
  Stimme  um  eine  Octav  höher  gesetzt  wird;  der  Tenor
bleibt  tiefe  Stimme,  nur  Cantus  und  Contratenor  wechseln  die

1  Der  dreitheilige  Rhythmus  tritt  insbesondere  bei  der  indogermanischen
Völkerfamilie  hervor,  vorzüglich  bei  den  romanischen  Völkern.  Die
japanesischen,  chinesischen  und  malaischen  Originalmelodien  weisen,  soweit ­
  dieselben  beglaubigt  sind,  keinen  dreitheiligen  Rhythmus  auf.
Aeusserst  selten  kommt  der  genannte  Rhythmus  bei  den  Semiten,  lartaren,
  Finnen  vor,  sowie  bei  jenen  Völkern  der  indogermanischen  Race,
welche  von  andern  Völkern,  sei  es  durch  Unterwerfung  oder  Zusammenwohnen, ­
  lange  beeinflusst  worden  sind,  z.  B.  bei  Indern,  Persern,  Neugriechen. ­

2  Vielleicht  ist  auch  aus  demselben  Gesichtspunkte  die  sogenannte  ,Alleinherrschaft ­
  des  Tripeltaetes 1  zu  erklären.