Die  Polemik  über  die  Gregorianische  Kalenderreform.

559

nicht  vor  den  betreffenden  Angaben  der  Prutenischen  Tafeln
fallen  werden.  Da  Germanus  direct  an  die  Apologie  des  Clavius
anknüpft,  so  kann  mau  ihm  hiebei  schon  zum  Vorwurf  machen,
dass  er  gewichtige  Argumente  des  Gegners  hiebei  übersieht.
Was  die  Regelung  des  Sonnenjahres  anbelangt,  so  vergisst  er,
dass  Clavius  den  Prutenischen  Tafeln  durchaus  keine  absolute
Richtigkeit  beimisst,  er  thut  dies  aber,  und  hat  hiebei  allerdings
ein  leichtes  Spiel,  indem  er  —  diese  Tafeln  zur  Hand  nehmend
—  einfach  jene  centenaren  Jahre  zu  Gemeinjahren  erklärt,  in
welchen  der  Ueberschuss  der  Julianischen  Jahre  über  die  Copernikanischen
  wieder  mehr  als  1  Tag  beträgt.  Auf  diese  Weise
will  er  es  verhindern,  dass  das  Aequinoctium  vernum  über  den
21.  März  hinausfällt,  dass  cs  auch  unter  diesen  Tag  eintritt  zu
verhindern,  hält  sich  auch  er  für  unfähig.  Im  Mondcyclus  will
er  den  ,verbannten'  Numerus  aureus  wieder  zu  Ehren  bringen,
da  aber  auch  er  die  Absicht  hat,  einen  immerwährenden  Kalender ­
  herzustellen  und  daneben  doch  berücksichtigen  muss,
dass  sich  dann  die  Stellcnwerthe  der  Numeri  aurei  ändern
müssen,  so  erweitert  er  die  19  Zahlen  auf  30  und  zwar  so,
dass  er  jedesmal  zwischen  2  um  zwei  Tage  von  einander
abstehenden  Numeris  die  um  19  grössere  Zahl  schiebt.  Das
arithmetische  Verhältniss  der  dem  julianischen  Kalender  eingeschriebenen ­
  Numeri  aurei  bringt  es  mit  sich,  dass  der  höher
stehende  stets  um  11  grösser  oder  um  11  —19,  d.  i.  um  8  kleiner
ist  als  der  ihm  zunächst  stehende,  und  zwar  ergibt  sich  die
letztere  Differenz  da,  wo  ein  unbesetzter  Tag  zwischen  zwei
Numeris  aureis  liegt.  Indem  nun  Germanus  zu  diesen  unbesetzten
Tagen  Zahlen  einschiebt,  die  um  19  grösser  sind,  als  der  jedesmalige ­
  obere  -numerus  aureus,  so  sind  dieselben  um  19  —  8,
d.  i.  um  11  grösser  als  die  unten  stehenden  numeri,  und  so
erhält  er  eine  Zahlenreihe,  die,  solange  es  geht,  um  19  steigt
und  dann  ebensolange  um  11  fällt. 1  Natürlich  müssen  nun  die
Numeri  aurei  einen  Läuterungsprocess  durchmachen,  um  als  ,numeri ­
  aurei  aequati'  für  die  verschiedenen  Aequationsperioden
die  Neumondstage  bezeichnen  zu  können.  Dies  geschieht  durch
1  Bei  dieser  Manipulation  kommt  Germanus  nicht  über  30  hinaus.  Denn
im  Palle,  dass  unten  der  höchste  Numerus  aureus  d.  i.  19  steht,  erscheint
oben  nach  dem  erst  zu  besetzenden  Tage  19  —  8  =  11;  daher  ist  die
einzuschiebende  Zahl  11  -j-  19  =  30.