Die  Polemik  über  die  Gregorianische  Kalenderreform.

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der  numeri  aurei  XIII  und  II,  was  aber  auch  schon  von  mittelalterlichen ­
  Computisten  —  so  von  Paulus  v.  Middelburg  —  als
absurd  erklärt  wurde,  da  es  im  Wesen  des  neunzehnjährigen
Cyclus  liege,  dass  erst  nach  Ablauf  von  19  Jahren  die  Neumonde ­
  wieder  an  denselben  Kalendertagen  eintreten.  Um  nun
dies  zu  vermeiden,  unterschied  Lilio  zwischen  2  Epacten  0,
die  er  mit  *  und  o)  bezeichnet.  Das  arithmetische  Verhältniss,
in  welchem  die  Epacten  in  den  Aequationstafeln  zu  einander
stehen  —  indem  sie  entweder  um  11  steigen  oder  um  19
fallen  —  bringt  es  mit  sich,  dass  nur  in  einem  ganz  bestimmten
Abstande  der  numeri  aurei  zwei  unmittelbar  arithmetisch  aufeinanderfolgende ­
  Epacten  auftreten  können.  Das  Verhältniss  stellt
sich  nun  so,  dass  in  einem  Abstande  von  11  immer  die  um
1  höhere  Epacte  eintritt,  d.  h.  im  numerus  aureus  XII  erscheint
die  Epacte  um  1  grösser  als  im  numerus  aureus  I  und  so  fort
bis  zur  Grenze  XIX  und  VIII.  Umgekehrt  aber  ist  es  gar
nicht  möglich,  dass  einer  Epacte  in  der  ersten  Hälfte  des
Mondcyclus  die  um  1  niedere  in  derselben  Aequationstabelle
folgt,  denn  selbst  für  die  Epacte  des  numerus  I  folgt  die  um
1  niedere  erst  im  fingirten  numerus  aureus  XX.  Wenden  wir
dies  nun  auf  die  Epacten  0  und  XXIX  an:  (hiebei  setzen  wir
0  =  XXX,  denn  arithmetisch  sind  sie  in  diesem  Falle  einander
vollkommen  gleich).  Nur  in  dem  Falle,  dass  Epacte  XXIX  zu
einem  numerus  aureus  kleiner  als  IX  fällt,  findet  sich  auch  in  der
Aequationstafel  Epacte  XXX  (0);  umgekehrt,  wenn  Epacte
XXX  (0)  in  einem  numerus  aureus  der  ersten  Hälfte  des  Cyclus
auftritt,  erscheint  Epacte  XXIX  nicht  in  derselben  Tabelle.
Also  nur  im  ersten  Falle  würde  die  zu  vermeidende  Culminirung
  zweier  Neumonde  in  2  verschiedenen  numeris  aureis  eintreten. ­
  Daher  setzt  in  diesem  Falle  Lilio  die  zweite  Art  von  0,
d.  i.  o>  zu  der  vorherstehenden  Epacte  I,  und  natürlich  erscheint
dann  in  einer  solchen  Aequationstafel  ebenfalls  dieselbe  —  mit
andern  Worten,  Lilio  setzt  den  numeris  aureis  I—VIII  (incl.)  die
Epacte  *,  den  späteren  die  Epacte  o>  bei.  Im  immerwährenden
Kalender  aber  erscheint  folgendes  Bild:
II.
1.0)
*XXIX
XXVIII.

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