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Kaltenbrunner.

Hatte  Lilio  den  Alphonsinischen  Tafeln  den  Vorzug  gegeben, ­
  so  legte  man  jetzt  die  Prutenischen  zu  Grunde,  trotzdem ­
  der  Hauptarbeiter  der  Commission,  Clavius,  mit  dem
Systeme  ihres  Urhebers  Copernicus  durchaus  nicht  einverstanden ­
  war. 1  Die  Ausscheidung  von  10  Tagen  wurde  bekanntlich ­
  auf  den  October  1582  festgesetzt.  Mehrfachen  Veränderungen ­
  wurde  sodann  der  Epactencyclus  unterworfen,  sowohl  in
seiner  Einschreibung  im  immerwährenden  Kalender,  als  auch
in  den  Tabellen,  welche  für  die  einzelnen  Aequationsperioden
die  den  nuineris  aureis  entsprechenden  Epacten  enthalten.  Lilio
hat  bekanntlich  die  dem  Julianischen  Kalender  eingeschriebenen
Numeri  aurei  fallen  lassen,  weil  sie  in  ihrer  Art  starr  waren;
denn  —  sollten  sie  wirklich  ein  Bestandtheil  des  Calendarium
perpetuum  sein,  so  konnte  die  allmälig  in  310  Jahren  zu  1  Tag
anwachsende  Differenz  zwischen  solaren  und  lunaren  Erscheinungen ­
  nicht  berücksichtigt  werden.  An  ihre  Stelle  setzte  nun
Lilio  die  Epacten,  indem  er  vom  1.  Jänner  mit  0  beginnend,
abwechselnd  30  und  29  Tage  weiterzählt  und  an  den  betroffenen ­
  Tagen  abermals  Epacte  0  verzeichnet.  Im  December
angelangt,  geht  er  wieder  zurück  auf  den  Jänner  und  verzeichnet ­
  nun  zu  dem  Tage,  auf  den  er  durch  Weiterzählung
um  30  gelangt,  Epacte  XI  (0  -)-  11),  beim  nächsten  Uebergang
Epacte  XXII  (11  4-  11),  dann  Epacte  III  (22—19),  alles  dies
entsprechend  dem  Vorschreiten  oder  Zurückbleiben  der  lunaren
Erscheinungen  über  die  solaren  in  den  einzelnen  Jahren  des
neunzehnjährigen  Cyclus.  Durch  diese  Manipulation  erhält
Lilio  schliesslich  zu  allen  Kalendertagen  Zahlen,  die  sich  also
von  0  (in  diesem  Falle  =  30)  bis  1  inclusive  absteigende
Reihen  dem  Auge  darstellen.  Diese  Epacten  haben  jetzt  eine
ganz  andere  Bedeutung  als  früher  im  Julianischen  Kalender;
dort  bezeichnen  sie  das  Mondalter  des  22.  März,  hier  sind  sie
Bezeichnungswerthe  für  die  Neumonde.  Ihr  arithmetisches  Verhältniss
  aber  ist  dasselbe,  denn  hier  wie  dort  steigen  sie
von  einem  Jahr  zum  nächsten  um  11  auf,  wenn  ein  lunares
1  Clavius  urtheilt  über  das  Copernikanische  Sonnensystem  bei  Besprechung ­
  der  Prutenischen  Tafeln,  denen  nicht  vollkommene  Richtigkeit
beizumessen  sei,  ,praesertim  cum  incertis  hypothesibus  nedum  absurdis
et  a  communi  hominum  opinione  abhorrentibus,  ac  quibus  omnes  Pliilosophi
  naturales  repugnant,  fundatae  sint‘.