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Sickel.

Es  gehört  heutzutage  zu  der  elementaren  Bildung,  die
vier  Species  des  Rechnens  zu  kennen  und  etwas  Sinn  und  Gedächtniss
  für  Zahlenverhältnisse  zu  haben,  ferner  auf  den  Lauf
der  Zeit  zu  achten,  die  Zeitpunkte  mit  Hilfe  eines  allerdings
möglichst  vereinfachten  Schemas  von  Tagen,  Monaten  und
Jahren  zu  bestimmen,  einmal  bestimmte  Zeitverhältnisse  festzuhalten ­
  und  dem  Wandel  und  Fortgang  derselben  entsprechenden ­
  Ausdruck  zu  geben.  Wie  aber  steht  es  mit  dem  Verständniss
  und  der  Befähigung  für  diese  Dinge  vor  vielen,  vielen
Jahrhunderten?  Von  allgemein  verbreiteter  Bildung  kann  da
überhaupt  nicht  die  Rede  sein,  sondern  nur  von  Bildung  in
kleineren,  je  nach  Land  und  Zeit  sich  um  etwas  erweiternden
oder  auch  wieder  verengernden  Kreisen.  Die  Frage  ist,  inwieweit ­
  wir  diesen  Vertrautheit  mit  der  gemeinen  Rechenkunst
und  mit  der  damals  weit  complicirteren  Zeitrechnung  zuschreiben ­
  können.
Erwägen  wir,  dass  allüberall,  wo  elementares  Wissen
einigermassen  verbreitet  ist,  begabtere  Köpfe  auch  zu  höherem
Streben  angeregt  werden  und  durch  grössere  Arbeitsleistung
die  Wissenschaft  fortbilden,  so  spricht  es  wahrlich  nicht  zu
Gunsten  der  spätkarolingischen  und  der  sächsischen  Periode,
dass  das  christliche  Abendland  seit  Alcuin  und  Dungal  so  gar
keinen  Fortschritt  in  den  mathematischen  Disciplinen  aufzuweisen ­
  hat 1  und  dass  der  Erneuerer  dieser  Studien,  Gerbert,
nach  Spanien  in  die  Schule  gehen  musste.  Selbst  der  der
Geistlichkeit  so  unentbehrliche  Computus  ist  durch  etwa  zwei
Jahrhunderte  in  keiner  Weise  fortgebildet  worden.  Wollte  man
aber  geltend  machen,  dass  es  in  dem  betreffenden  Zeiträume
doch  Architekten  und  stattliche  Bauwerke  gegeben  hat,  oder
dass  in  manchen  Klöstern  die  Musik  in  Blüthe  gestanden  hat,
so  ergibt  sich  auch  daraus  noch  nicht  mit  Nothwendigkeit,  dass
mathematisches  Wissen  fortgedauert  habe  und  gepflegt  worden
sei.  Denn  die  Baumeister  von  damals  haben  sich,  wie  einzelne
noch  erhaltene  Werke  bekunden,  mehr  mit  dem  Augenmasse
beholfen,  als  dass  sie  die  Verhältnisse  berechnet  und  durch
Messung  bestimmt  haben.  Und  die  Musik  tritt  nicht  mehr  in

1  Mit  etwaiger  Ausnahme  von  Odo’s  über  occupationum,  von  dessen  verfasser
  es  doch  noch  nicht  feststeht,  wann  er  gelebt  hat.