•  Die  Vorgeschichte  der  Gregorianischen  Kalenderreform.

405

zehnjährigen  Cyclus  1520—1539  sind  die  mittleren  Neumonde
nach  althergebrachter  Weise  durch  die  numeri  aurei  angegeben.
Um  nun  diese  Angaben  auch  fernerhin  brauchbar  zu  machen,
wendet  Pitatus  zwei  Mittel  an.  Das  eine  beruht  auf'  der  Thatsache,
  dass  nach  je  304  Jahren  die  Erscheinungen  des  Mondjahres ­
  um  23  St.  28  M.  früher  eintreten  als  die  ihnen
entsprechenden  des  Sonnenjahres.  Nach  304  Jahren,  also  im
Cyclus  1824—1843  erhält  man  aus  den  Angaben  des  Kalenders
die  richtigen  Neumonde  durch  Subtraction  von  23  St.  28  M.,
und  im  Cyclus  2128—2147  durch  Subtraction  des  doppelten
u.  s.  f.  Nun  muss  aber  Pitatus  noch  dafür  sorgen,  dass  innerhalb ­
  dieser  grossen  304jährigen  Cyclen  in  den  andern  15  kleinen
Cyclen  die  Neumonde  berechnet  werden  können.  Während
Johannes  de  Gamundia  gleich  für  4  Cyclen  die  numeri  aurei
im  Kalender  einschreibt,  gibt  Pitatus  für  jedes  der  285  (304  —  19)
Jahre  die  Reductionszahl,  die  je  nach  der  Stellung  der  Bissextilen
  Jahre  innerhalb  der  neunzehnjährigen  Cyclen  je  dreimal
um  7  St.  28  M.  steigt  und  je  einmal  um  16  St.  32  M.  fällt,
bis  sie  durch  das  Uebergewicht  der  Steigerung  über  das  Fallen
in  285  Jahren,  d.  i.  am  Ende  des  grossen  304jährigen  Cyclus
zu  23  St.  28  M.  angewachsen  ist.  Nach  Ablauf  des  grossen
Cyclus  müsste  man  dann  bei  einer  Neumondsbestimmung  für
das  laufende  Jahr  das  ihm  entsprechende  im  abgelaufenen
Cyclus  berechnen  und  die  für  dasselbe  gegebene  Reductionszahl ­
  -f-  der  Reductionszahl  des  grossen  laufenden  Cyclus  von
der  Angabe  des  numerus  aureus  im  Kalender  abziehen.
So  erhält  auch  Pitatus  einen  immerwährenden  Kalender,
aber  er  macht  dabei  einen  Fehler;  er  vergisst  nämlich,  dass
in  drei  centenaren  Jahren  die  bissexti  ausgelassen  werden,
dass  also  noch  ein  complicirteres  Verhältniss  aufgestellt  werden
müsste  als  jenes  ist,  welches  einfach  auf  der  ungleichmässigen
Vertheilung  der  bissextilen  Jahre  in  den  neunzehnjährigen
Cyclen  beruht.  Aus  diesem  Mondkalender  hebt  nun  Pitatus
die  Frühlingsneumonde  heraus  und  berechnet  für  die  Jahre  von
1539—1805  die  Ostertage,  wobei  er  berücksichtigt,  dass  Aequinoctium
  am  24.  oder  25.  März  gemäss  der  von  ihm  vorgeschlagenen ­
  Correctur  zu  stehen  kommt.
Im  zweiten  Theile  seines  Werkes  behandelt  Pitatus  die
Fi'age  nach  der  Passio  Chx-isti.  Wie  schon  der  Titel  angibt,