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Kalten!)  runnef.

zugewiesen  hat.  (Numerus  aureus.  Stunde.  Minute.  Einmal  den
Neumond,  einmal  den  Vollmond  anzeigend.)  Hier  tritt  nun  der
schon  angedeutete  Fall  ein,  dass  der  Anfang  des  Cyclus  nicht  mit
dem  numerus  aureus  I  zusammenfällt.  Denn  das  erste  Jahr  des
ersten  neunzehnjährigen  Cyclus  ist  1439  (num.  aur.  XV);  somit
geht  der  grosse  sechsundsiebzigjährige  bis  1515.  Die  Stellung
der  bissextilen  Jahre  ist  so,  dass  im  3.  Cyclus  nur  4  Schaltjahre ­
  sind,  daher  stehen  die  Neumonde  des  4.  Cyclus  denen
des  3.  um  16  Stunden  32  Minuten  nach.  Bei  der  Weiterzahlung
nach  mittleren  Mondmonaten  kommt  es  nun  öfter  vor,  dass
zwei  numeri  aurei  auf  denselben  Tag  kommen,  dann  sind  sie
sammt  den  zu  ihnen  gehörigen  Stunden  und  Minuten  durch
die  die  betreffende  Rubrik  begrenzenden  Linien  geschrieben.
Der  Fortschritt  im  Kalender  liegt  nun  darin,  dass  Johannes ­
  de  Gamundia  für  seine  längere  Gültigkeit  und  Brauchbarkeit ­
  gesorgt  hat.  Wir  haben  gesehen,  dass  nach  76  Jahren
die  mittleren  Neumonde  um  5  St.  52  M.  früher  eintreten  als
die  ihnen  entsprechenden  Erscheinungen  des  Sonnenjahres,  und
somit  die  Gültigkeit  der  Mondkalender  erlischt.  Johann  stellt
nun  in  den  Canones  eine  Tabula  continuationis  conjunctionum
  et  oppositionum  auf,  in  der  er  für  die  vier  sechsundsiebzigjährigen ­
  Cyclen  von  1515—1819  die  Anzahl  von  Stunden
und  Minuten  gibt,  welche  von  den  im  Kalender  stehenden  Zahlen
abgezogen  werden  müssen.  Nach  1515  konnte  man  daher  auf
folgende  Weise  eine  Neu-  oder  Vollmondsbestimmung  machen.
Zunächst  musste  man  bestimmen,  in  welchen  der  von  1515  an
gezählten  sechsundsiebzigjährigen  Cyclen  das  laufende  Jahr  gehörte; ­
  für  denselben  erhielt  man  aus  der  Tabula  die  Reductionszahl.
  Nun  berechnete  man  den  numerus  aureus  des  Jahres  und
ferner  in  welchen  der  vier  neunzehnjährigen  Cyclen  innerhalb
des  grossen  sechsundsiebzigjährigen  es  zu  stehen  kommt.  Jetzt
brauchte  man  nur  in  der  Mondtafel  den  entsprechenden  Cyclus
und  innerhalb  desselben  den  numerus  aureus  aufzusuchen  und
von  der  dort  gefundenen  Angabe  die  Reductionszahl  abzuziehen,
um  das  gewünschte  Resultat  zu  erhalten.
Ich  habe  schon  gesagt,  dass  ich  im  beschränkten  Sinne
den  Codex  2240  als  den  Originalcodex  des  Kalenders  ansehe;
diese  Beschränkung  wird  mir  durch  den  Umstand  auferlegt,
dass  sich  hie  und  da  bei  der  Weiterzahlung  kleine  Fehler  ein-