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Kaltenbrunner.

nach  demselben  fiel,  so  handelte  es  sich  darum,  dieses  Aequinoctium
  festzusetzen  und  zweitens,  die  Möglichkeit  zu  geben,
den  Ostervollmond  zu  bestimmen.  Ersteres  hatte  das  Concil
von  Nicäa  auf  den  21.  März  gesetzt.  Dies  konnte  nur  dann
immer  mit  den  wirklichen  Erscheinungen  des  Sonnenjahres  im
Einklang  bleiben,  wenn  man  die  richtige  Dauer  des  tropischen
Jahres  bei  der  vorzunehmenden  Schaltung  berücksichtigte.  Da
aber  die  Julianische  Schaltregel  diese  Dauer  zu  365  T.  6  St.
ansetzt,  in  Wahrheit  dieselbe  aber  nur  365  T.  5  St.  48  M.  48  S.
beträgt,  so  war  die  Folge,  dass  das  Aequinoctium  vernum  nach
Ablauf  eines  Jahres  durchschnittlich  um  11  M.  12  S.  früher
eintrat,  als  es  der  Julianische  Kalender  ansetzte,  und  so  immer
mehr  und  mehr  —  in  je  128  Jahren  um  1  Tag  —  auf  frühere
Kalendertage  fiel.  Der  zur  Bestimmung  des  Ostervollmondes
und  überhaupt  zur  Berechnung  des  Mondalters  benützte  neunzehnjährige ­
  Cyclus  hatte  zur  Voraussetzung,  dass  nach  Ablauf
von  19  Jahren  die  Neumonde  an  denselben  Stunden  derselben
Monatstage  wieder  eintreten,  d.  h.  dass  19  tropische  Jahre
vollkommen  gleich  seien  den  in  ihnen  enthaltenen  235  Mondmonaten. ­
  Nun  betragen  aber  235  synodische  Mondmonate  nur
6939  T.  16  St.  31  M.  48  S.,  19  Julianische  Jahre  aber  6939  T.
18  St.,  somit  ergibt  sich  nach  jedem  Cyclus  ein  Fehler  von
1  St.  28  M.  12  S.  Daher  treten  die  Neumonde  des  nächsten
Cyclus  um  diese  Differenz  früher  ein,  als  im  abgelaufenen
Cyclus  und  in  beiläufig  310  Jahren  wächst  dieser  Fehler  zu
1  Tag  an.
Kirchliche  Autorität  und  Unerfahrenheit  in  der  Astronomie
halfen  zusammen,  um  diese  Fehler  lange  verborgen  zu  halten,
endlich  aber  waren  sie  derart  angewachsen,  dass  sie  auf  fallen
mussten  und  alle  Kalendereinrichtungen  zur  praktischen  Benützung ­
  unbrauchbar  machten.  Die  vorliegende  Arbeit  hat  sich
zur  Aufgabe  gestellt  darzustellen,  wie  man  allmälich  zur  Erkenntniss
  der  Fehler  gelangte,  und  wie  sich  daraus  der  Wunsch  nach
Reform  entwickelte,  steigerte  und  verallgemeinerte,  bis  Pabst
Gregor  XIII.  endlich  dieselbe  in  Angriff  nahm.  Nur  diese  eine
Seite  der  Gregorianischen  Kalenderreform  soll  hier  in  Betracht
kommen,  von  der  Reform  des  Festkalenders  sehe  ich  vollständig ­
  ab.  Aber  auch  hier  bringt  es  die  Beschaffenheit  der  Quellen
mit  sich,  dass  auf  Vollständigkeit  kein  Anspruch  gemacht  wer-