266  Sachau  u.  II  o  letsch  ek.  Entfern,  d.  Sonnen-Apogaeumg  v.  d.  Fxühlingspuukte.
bleiben  scheint,  so  ist  man  auch  bei  fortwährend  angestellten
Messungen  nicht  im  Stande,  den  Zeitpunkt,  in  dem  die  Declination
  ihr  Maximum  erreicht  hat,  sicher  anzugeben.  Die  Sache
wii’d  natürlich  um  so  schwieriger,  je  unvollkommener  das  Messinstrument ­
  getheilt  ist.  Zur  Erläuterung  sei  ein  numerisches
Beispiel  angeführt.  Zwölf  Stunden  vor  und  nach  dem  Solstitium
ist  die  Declination  der  Sonne  nur  um  etwa  3y 2 "  kleiner  als
im  Augenblicke  des  Solstitiums  selbst.  Kann  man  also  mit
einem  Instrumente  solche  Winkel,  die  kleiner  als  dieser  Betrag
sind,  nicht  mehr  mit  Sicherheit  messen  —  und  das  gilt  von
den  Instrumenten  der  Alten  —  so  bleibt  die  Bestimmung  des
Zeitpunktes,  in  dem  das  Solstitium  stattfand,  um  einen  vollen
Tag  unsicher.  Auf  diese  Grösse  kommt  aber  bei  der  Berechnung ­
  des  Apogaeums  Alles  an,  und  man  sieht  also,  dass  gerade
die  wichtigste  und  einzig  entscheidende  Grösse,  die  man  in  die
Rechnung  einführt,  die  ungenaueste  ist.
ZuAnfang-der  hier  mitgetheiltenEpisode(S.250,ZI.20—22)
wird  gesprochen  von  jener  Zeit,  in  der  die  Juden  ihre  Beobachtungen ­
  anstellten'.  Es  ist  aber  höchst  wahrscheinlich,  dass  die
jüdischen  Gelehrten  die  Zeiträume  zwischen  den  einzelnen  Teküfoth
  —-  und  nur  solche  Beobachtungen  können  hier  gemeint
sein  —  nicht  selbst  bestimmt,  sondern  einfach  von  Hipparchus
entlehnt  haben,  ebenso  wie  Ptolemaeus,  der  im  Almagest  a.  a.  0.
ausdrücklich  erklärt,  dass  diese  Zahlen  von  Hipparchus  gefunden ­
  wurden.
Zu  der  für  die  drei  ersten  Grade  mitgetheilten  Sinus-Tabelle
  sei  bemerkt,  dass  die  ,Ueberschüsse'  die  ersten  Differenzen ­
  zwischen  je  zwei  aufeinander  folgenden  Sinus  sind,
während  die  ,Ausgleichungen'  die  vierfachen  Ueberschüsse,
also  die  Aenderung  des  Sinus  für  einen  ganzen  Grad  darstellen
und  zur  Interpolation  dienen.  Die  in  der  Sinus-Tabelle  mit
,Ausgleichungen'  bezeichnete  Rubrik  hat  also  mit  der  bereits  oben
erklärten  ,Ausgleichung'  bei  der  Sonnenbahn  gar  nichts  gemein.
Die  Berechnung  des  Apogaeums  aus  den  Mittelpunkten
der  Jahresviertel  findet  sich  im  Canon  Masudicus,  VI.  Buch,
7.  Cap.  Das  Princip  ist  genau  dasselbe  wie  hier,  man  hat  nur
den  Anfangspunkt  der  Zählung  um  45  Grade  der  Natur  der
Beobachtungen  entsprechend  zu  verschieben.
J.  Holetschek.