Entfernung  des  Sonnen-Apogaeums  von  dem  Friihlingspunkte.

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Eine  Analogie  zu  dieser  Auslegung  findet  sich  auch  im  Canon
Masudicus  (a.  a.O.).  Der  unvollständige  Satz  mag  in  seiner  ursprünglichen ­
  Gestalt  wohl  folgende  Bedeutung  gehabt  haben:  ,Dies  (dass
wir  hx  in  Bezug  auf  einen  Grad  ausdrücken)  beruht  darauf,  dass
sich  die  Grösse  von  hx  verhält  zu  xt  wie  0°  2'28"  59'"  40"'  zu  l°h
S.  253,  1.  u.  2.  Absatz.  Die  Entfernung  zwischen  den  beiden
Centreu,  hx,  (Sinus  der  grössten  Ausgleichung)  ist  in  der  Weise
bestimmt  worden,  dass  der  Radius  des  excentrischen  Kreises,
xt,  als  Einheit  (ein  Grad)  genommen  wird;  nun  kann  man
auch  daraus  hx  in  Bezug  auf  den  Radius  des  ähnlichen
Kreises,  ht,  berechnen.  Die  Frage  lautet  also:  hx  ist  gegeben  in
Theilen  von  xt-,  wie  viele  Theile  enthält  es  von  ht?  Bezeichnet
man  den  Werth  von  hx  für  diesen  Fall  (wenn  ht  die  Einheit  ist)
mit  (hai),  wo  natürlich  (hx)  kleiner  als  hx  sein  muss,  so  hat  man
die  Proportion  hx  :  ht  =  hx  :  ht
im  2.  Fall  im  1.  Fall
(ht  =  1°)  (xt  =  1°)
d.  h.  (hx)  :  1°  =  hx  :  (hx  -j-  1°)
j  n  i  .  /7  -\  Aa?  X  1°  hx  X  xt  .  .  m
und  man  findet  (hx)  =  ■.  '  =  r -,  G  —.  wie  im  Text.
H  X  —j-  L  u  fl  X  —j—  X  t
Die  hier  aufgestellte  Proportion,  die  man,  da  nach  der
ersten  Bestimmung  xt  =  1°  ist,  auch  so  schreiben  kann:
(hx)  :  xt  =  hx  :  (hx  +  xt),  ist  in  den  Handschriften  durch
Worte  ausgedrückt,  aber  in  keiner  ganz  richtig.
R:  ,Dies  beruht  darauf,  dass  th  nach  dem  Maasse,  nach
dem  xfh~~  1  Grad  ist,  sich  verhält  zu  xt,  wie  sich  hx  nach
dem  Maasse,  nach  dem  [Lücke]  =  1  Grad  ist,  verhält  zu  der
Summe  von  ht  plus  1  Grad,  ich  meine  ht
Hier  herrscht  unter  den  Buchstaben  eine  solche  Verwirrung, ­
  dass  jede  weitere  Bemerkung  überflüssig  ist.
L:  ,Dies  beruht  darauf,  dass  xh  nach  dem  Maasse,  nach
dem  xt  =  1  Grad  ist,  sich  verhält  zu  xt,  wie  sich  hx  nach
dem  Maasse,  nach  dem  ht  —  1  Grad  ist,  verhält  zu  der  Summe
von  hx  plus  1  Grad,  ich  meine:  xt 1 .
In  dieser  Fassung  der  Proportion  ist  ein  äusseres  und
ein  inneres  Glied  mit  einander  verwechselt.  Die  Stelle  ist
somit  gleichfalls  fehlerhaft,  denn  es  würde  daraus  folgen,  dass
(hx)  grösser  ist  als  hx.  Dies  kann  aber  nicht  sein;  denn  je
grösser  die  Maasseinheit,  desto  kleiner  die  gemessene  Gerade.