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Sachau  und  Holetsch  ek.

In  dem  obigen  Beispiele  liätte  man  natürlich  gleich  anfangs ­
  den  ganzen  Ausdruck  auf  die  niedrigste  Benennung
bringen  können,  um  erst  dann  zum  Quadrat  zu  erheben:

(2°  160*

1362
W

18496
602

=  18496  Secunden,  die,  auf  die  nächsthöheren ­

  Benennungen  gebracht,  wieder  5°  8'  16"  geben.
Man  ersieht  nun  schon,  dass  das  Quadrat  einer  Minute
mit  Secunde,  Qj) 2  =  ~,  einer  Secunde  mit  Quart,  (^™)  =
einer  Terz  mit  Sext,  ^  u.  s.  w.  bezeichnet  wird,  da
allgemein  f,*')  =  ~r  ist.
°  \60"‘/  602m
Ebenso  ist  auch,  um  auf  den  Text  zurückzukommen,  in
unserem  Falle:
487857
6Ö 4
222935

0°  2'  15"  30" ;  57 IV  =  487857"  =
0 IJ  1'  1"  55"'  35 IV  ==  222935"

60 4

demnach  ist  die  Summe  der  Quadrate  beider  Katheten
238004452449  ,  49700014225  287704466674  .n C cn  A  .
eöä  +  « 0 s  =  -  608  =  287704466674  Octaven.
S.  252,  ZI.  8  v.  u.  Unter  Ausgleichung  (Mittelpunktsgleichung) ­
  versteht  man  den  Winkel,  den  die  von  h  und  x  zu
irgend  einem  Punkte  der  Sonnenbahn  gezogenen  Geraden  mit
einander  bilden;  dies  ist  die  Differenz  zwischen  dem  mittleren
(von  x  aus  gesehenen)  und  dem  wahren  (von  der  Erde  h  aus
wirklich  beobachteten)  Sonnenorte.  Dieser  Winkel  ist  Null  im
Apogaeum  und  Perigaeum,  weil  hier  beide  Gerade  übereinander
fallen,  und  erreicht  sein  Maximum  (grösste  Ausgleichung)
in  jenen  zwei  Fällen,  in  denen  die  von  der  Sonne  nach  h  gezogene ­
  Gerade  auf  hx  senkrecht  steht.
S.  252,  ZI.  2  v.  u.  Der  Ausdruck  ,Hälfte  von  hx‘  ist  auffallend ­
  und  kann  hier  nicht  wörtlich  genommen  werden;  denn
es  ist  weder  im  Gange  der  Rechnung  geboten,  die  Hälfte  der
Geraden  hx  einzuführen,  noch  ist  die  Mitte  der  Linie  ausdrücklich ­
  durch  einen  Buchstaben  bezeichnet;  auch  ist  durch
keine  Andeutung  auf  eine  solche  Auffassung  hingewiesen.  Das
Wort  ,Hälfte'  kann,  wenn  man  den  Sinn  der  Stelle  ins  Auge
fasst,  nichts  anderes  bedeuten  als  etwa  ,Länge,  Grösse,  Werth,
Betrag'.