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Zimmermann.

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übrigen  Erscheinungen  unabhängige,  deren  Grundlage  sie  vielmehr
bilden'  (les  plus  generaux,  les  plus  simples,  les  plus  abstraits,  les
plus  irreductibles,  et  les  plus  independants  des  tous  les  autres,
dont  ils  sont,  au  contraire,  la  base),  während  ihre  eigene  Basis
die  ,mathematique  abstraite £  oder  der  ,calcul'  ausmacht.
Letztere  wagt  die  Eintheilung  nicht  als  ,phenomene £ ,  sie
griff  vielmehr  zu  dem  Ausweg,  die  ganze  ,partie  abstraite'  der
Mathematik  als  ,purement  instrumentale',  lediglich  als  ,unermessliche ­
  (immense)  und  bewundernswerthe  Ausdehnung  der
natürlichen  Logik  auf  eine  gewisse  Gattung  von  Deductionen'
zu  bezeichnen.  Nachdem  sie  die  fünf  Classen  natürlicher
Phänomene  ebensovielen  verschiedenen  Naturwissenschaften,
Astronomie,  Physik,  Chemie,  Physiologie  (oder  Biologie)  und
Sociologie  zugewiesen,  wirft  sie  sich  selbst  die  Frage  auf,  wo
in  diesem  Systeme  der  Wissenschaft  die  Mathematik  einen
Platz  finde?  Obgleich  Comte  die  Auslassung  derselben  in  seinem
,encyclopädischen  Schema'  (formule  encyclopedique)  eine  ,freiwillige' ­
  (emission  volontaire)  nennt,  so  verräth  obige  Frage
doch  eine  gewisse  Verlegenheit.  Die  ,Homogeneität‘  aller  positiven' ­
  Wissenschaften  erfordert,  dass,  da  alle  übrigen  von  der
Astronomie  bis  zur  Sociologie  von  Phänomenen  handeln,  bei
der  Mathematik  dasselbe  der  Fall  sein  müsse.  Während  dies
aber  bei  den  Erscheinungen  am  Himmel  und  auf  der  Erde,
sie  mögen  nun  die  leblose  oder  die  lebendige  Natur  angehen,
insofern  keine  Schwierigkeit  darbietet,  als  diese  sämmtlich  der
,Beobachtung'  zugänglich  sind,  findet  dies  bei  den  Objecten
der  Mathematik  wenigstens  nicht  in  demselben  Sinne  wie  bei
jenen  statt.  Comte  selbst  macht  die  Bemerkung,  ,bei  dem  gegenwärtigen ­
  Stande  unserer  Kenntnisse'  empfehle  es  sich  (il
eonvient),  die  mathematische  Wissenschaft  ,weniger  als  einen
constituirenden  Theil  der  Naturwissenschaft  im  eigentlichen
Sinne'  (moins  comme  une  partie  Constituante  de  la  philosophie
naturelle  proprement  dite),  als  vielmehr  sie  als  die  ,seit  Descartes
  und  Newton  anerkannte  Basis  der  ganzen  Philosophie
der  Natur'  anzusehen,  obgleich  sie,  ,die  Wahrheit  zu  sagen,
das  eine  wie  das  andere  sei'.  So  .sachlich  und  kostbar'  (tresreelles
  et  tres-precieuses)  die  mathematische  Erkenntniss  sei,  so
sei  ,heutzutage'  die  Mathematik  doch  ,weniger'  um  deren  selbst
willen,  als  aus  dem  Grunde  wichtig,  weil  sie  das  ,mächtigste