52

Zimmerman  n.

;wi
■y
i
ii
I
i
!Ü

I
I
I
i
,
m
.*'1

Gleichheit  allein  wirksam.  Diesem  entgegen  steht  ein  Fall,  wo
sowohl  die  Summe  der  Gegensätze  (der  ganze  Gegensatz)  als
die  Summe  der  halben  Gleichheiten  (die  ganze  Gleichheit)
wirksam  und  einander  gewachsen  sind  (Vgl.  oben  V),  und
ein  anderer,  wo  als  Umkehrung  des  ersten  die  Summe  der
Gegensätze  (der  ganze  Gegensatz)  allein  wirksam,  die  Summe
der  halben  Gleichheiten  (die  ganze  Gleichheit)  unwirksam  ist
(Vgl.  oben  VI).
Man  ziehe  nun  statt  wie  bisher  die  Summe  der  Gegensätze ­
  (den  ganzen),  den  einzelnen  Gegensatz  (den  halben)  in
Betracht,  so  ergeben  sich  abermals  drei  mögliche  Fälle:  es  ist
nämlich  der  (halbe)  Gegensatz  der  halben  Gleichheit  gegenüber ­
  unwirksam  (auf  der  Schwelle,  vgl.  oben  II),  oder  der
(halbe)  Gegensatz  der  halben  Gleichheit  gewachsen  (Vgl.  oben  III),
oder  die  halbe  Gleichheit  dem  (halben)  Gegensatz  gegenüber
unwirksam  (auf  der  Schwelle,  vgl.  oben  IV).
Wie  leicht  zu  erkennen,  liegt  dieser  ganzen  Aufzählung
zuerst  eine  Dicho-,  sodann  eine  Trichotomie  zu  Grunde.  Ganzheit ­
  und  Halbheit  sind  dort,  Unwirksamkeit,  Gl  eich  Wirksamkeit ­
  und  alleinige  Wirksamkeit  hier  die  Glieder  des  Eintheilungsgrundes.
  Die  daraus  entspringende,  in  zwei  symmetrische
Gruppen,  aus  je  drei  correspondirenden  Gliedern  bestehend,
gegliederte  Reihe  von  sechs  Gliedern  enthält  alle  jene  Fälle,
welche  weiterhin  in  derselben  Reihenfolge  der  Secunde,  der
falschen  Quinte,  der  (reinen)  Quinte,  der  kleinen  Terz,  der
grossen  Terz  und  der  Quarte  entsprechend  gefunden  werden,
nach  folgendem  Schema:
I
'Gegensatz  ——
ganzer  halber