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Zimmer  mann.

v.  Czernowitz  f.  d.  J.  1872.  S.  70)  vertheidigt  und  durch
Weher’s  Gesetz  und  Fechner’s  Psychophysik  auch  empirisch
bestätigt  worden.  Der  Quotient  des  Logarithmus  der  Octave
durch  die  Logarithmen  der  Intervalle  stellt  jedoch  erst  dann
den  jedem  einzelnen  Intervall  zugehörigen  Gegensatz  dar,
wenn  der  ganze  Gegensatz  des  Intervalls  die  Octave  selbst
darstellt.
Den  Punkt  völliger  Hemmung  einmal  mit  der  Octave
identificirt,  wird  die  Reihe  der  Töne  innerhalb  der  Octave  nach
einem  Princip  construirt,  welches  von  jenem,  nach  welchem  der
Punkt  vollen  Gegensatzes  gefunden  wurde,  nicht  unwesentlich
unterschieden  ist.  Der  Punkt  völliger  Hemmung  wurde  nach
dem  Axiom  postulirt,  dass  in  einem  Continuum  bei  allmälig
wachsendem  Gegensätze  und  abnehmender  Verstärkung  ein
Punkt  ,kommen  müsse,  wo  die  Verstärkung  aufhört  und  reiner
Gegensatz  eintritt'.  Wann  dieser  Punkt  kommen  werde,  wird
nicht  gesagt;  es  geht  aber  aus  dem  gebrauchten  Ausdrucke
,allmälig'  und  noch  mehr  aus  dem  Zusatz  der  ,psychol.  Bemerk.'
(a.  a.  0.  S.  9),  dass  in  der  Reihe  der  wachsenden  Hemmung
,kein  Sprung'  Vorkommen  dürfe  und  ,alle  mittlern  Uebergänge'
von  ,unendlich  kleiner  zu  völliger  Hemmung'  Vorkommen
müssten,  mehr  als  deutlich  hervor,  dass  man  denselben  erst
nach  Ablauf  sämmtlicher  Punkte,  deren  Hemmungsgrade
zwischen  ,unendlich  kleiner'  und  ,völliger'  Hemmung  liegen,
zu  erwarten  habe.
Wie  viele  werden  das  sein?  Der  Mathematiker  wird
ohne  Bedenken  antworten:  unendlich  viele,  weil  ein  stetiges
Wachsen  des  Hemmungsgrades  von  unendlich  kleiner  bis  zu
vollkommener  Hemmung  unendlich  viele  Grade  verlangt.  Die
Punkte  unendlich  kleiner  und  völliger  Hemmung  sind  wie  die
beiden  Grenzpunkte  einer  stetigen  (Raum-  oder  Zeit-)  Linie  anzusehen, ­
  zwischen  welchen  unendlich  viele  Punkte  in  allmälig
wachsender  Entfernung  vom  Anfangspunkte  gelegen  sind.  Die
in  §.  13  der  Hauptp.  d.  M.  entwickelte  Theorie  aber  kennt
deren  nur  endlich  viele,  und  zwar  diejenigen,  welche,  wie
später  gezeigt  wird,  mit  den  Tonintervallen  der  falschen  Quinte,
der  Secunde,  kleinen  und  grossen  Terz,  der  Quarte  und  reinen
Quinte  zusammenfallen.  Sollten  dieselben  daher  ein  ,Continuum'
darstellen,  so  muss  dieses  von  einem  Continuum  im  obigen