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Z  i  in  m  e  r  in  a  n  n.

also  nahezu  wie
wie  es  nach  III  sein  soll.

1:1,

Für  die  Quarte  gibt  der  Werth  2'4096  die  Gegensätze
—  »vrWc  un d  die  halbe  Gleichheit  =  07048,  folglich  das  Verhältniss
  derselben  zum  Gegensätze  wie
0-7048:1
t/2~
oder  nahezu  wie  1,  was  mit  IV  übereinstimmt.  V  fällt
mit  der  falschen,  VI  aber  mit  der  echten  Quinte  zusammen;
denn  da  der  Gegensatz  bei  letzterer  =  1 . 7 * 96>  die  ganze  Gleichheit ­
  —  7
neu  —  j  •  7  o  o  5

Gegensatz  wie
also  nahe  wie

ist,  so  verhält  sich  die  ganze  Gleichheit  zum
07075  :  1

y2
~  :1  =  (0707:1).
u
Bei  dieser  Theorie  mag  es  befremdlich  erscheinen,  dasst
die  Punkte  des  grössten  Gegensatzes  gerade  dahin  fallen,
wo  erfahrungsgemäss  die  vollkommenste  Consonanz  zu  finden
ist,  in  die  Gegend  der  Octave  und  der  reinen  Quinte.  Man
möchte  das  Gegentheil  erwarten.  Den  Grund  dieser  Erscheinung
sehen  die  psychologischen  Bemerkungen  zur  Tonlehre  (VII.  9)
darin,  dass  dem  Quantum  Gleichheit  ein  ebenso  grosses
Quantum  Nöthigung  zum  Einswerden,  dem  Quantum  Gegensatz
ein  ebenso  grosses  Quantum  Widerstrebens  gegen  das  Einswerden ­
  entspreche.  Der  volle  und  reine  Gegensatz  (die  Octave)
kenne  keine  solche  Nöthigung,  die  Qiiinte  überwinde  dieselbe ­
  vollkommen  und  trete  dadurch  der  Octave  am  nächsten.
Diese  Bemerkung  erstickt  obiges  Bedenken  nicht,  sondern
umschreibt  es  nur.  Denn  nicht  darin,  dass  der  Gegensatz  dem
Einswerden  widerstrebt,  liegt  das  Auffallende  für  die  natürliche
Erwartung,  sondern  dass  gerade  diese  Punkte  des  lebhaftesten
Widerstrebens  gegen  das  Einswerden  mit  den  Intervallen  der
vollkommensten  Harmonie  Zusammentreffen  sollen.  Wer  von
der  Harmonie  die  Vorstellung  mitbringt,  dass  sie  der  Einklang
der  Gegensätze  sei,  würde  es  begreiflicher  finden,  wenn  die
Punkte  des  vollen  Gegensatzes  mit  der  Disharmonie  zusammen-