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Zimmer  man  n.

soll,  welche  die  Eigenschaften  desselben  synthetisch  und  a  priori
bestimmt,  so  muss  die  Vorstellung  desselben  nicht  nur  Anschauung, ­
  sondern  letztere  muss  überdies  a  priori  sein.  Nun
ist  Geometrie,  das  ist  eine  Wissenschaft,  welche  die  Eigenschaften ­
  des  Raumes  synthetisch  und  doch  a  priori  bestimmt,
Thatsache.  Folglich  muss  auch  die  Vorstellung  des  Raumes
als  reine  Anschauung  Thatsache  sein,  liier  ist  der  Obersatz
apriorisch,  d.  h.  unabhängig  von  jeder  Erfahrung  einzusehen.
Da  die  Sätze  der  Geometrie  nach  Kant’s  oben  angeführter  von
Hume  abweichender  Uoberzeugung,  deren  schweres  Gewicht
nun  fühlbar  wird,  synthetisch  sind,  so  kann  die  Vermittlung
zwischen  Subject  und  Prädicat  nur  mittels  einer  Anschauung,
da  sie  zugleich  apriorisch  sind,  nur  mittels  einer  reinen  Anschauung ­
  erfolgen.  Es  giebt  sonach  nur  eine  Alternative:  entweder ­
  es  existirt  keine  Geometrie  als  Wissenschaft  oder  es
muss  eine  reine  Anschauung  des  Raumes  existiren.  Diese  Erkenntnis ­
  war  für  Kant  apodiktisch,  d.  h.  mit  dem  Gefühl  der
Nothwendigkeit  verbunden.  Ebenso  apodiktisch  aber  stand  ihm
fest,  dass  Geometrie  als  Wissenschaft  wirklich  existire.  Die
Wirkung  dieser  zwei  apodiktischen  Vordersätze  konnte  sonach
keine  andere  sein,  als  die  gleichfalls  mit  Apodikticität  ausgesprochene ­
  Conclusion:  eine  Vorstellung  des  Raumes  kann  nicht
anders  denn  reine  Anschauung  sein!
Dieser  Beweis  hatte  für  Kant,  unter  der  Voraussetzung,
dass  die  mathematischen  Sätze  synthetisch  seien,  volle  Beweiskraft ­
  und  darf  sie  haben;  denn  alle  Bestandtheilc  desselben
sind  über  jeden  Zweifel  hinaus.  Derselbe  ist  aber  noch  sehr
verschieden  von  dem  oben  für  dicr  Nothwendigkeit  apriorischer
Grundsätze  der  Erfahrung  überhaupt  geführten,  den  Fischer
mit  dem  Beweise  der  Kepler’schen  Gesetze  vergleicht.  Hier
lautet  der  Obersatz:  Wenn  es  eine  gewisse  Erfahrung  geben
solle,  so  müsse  es  auch  erste,  nicht  wieder  empirische,  o.  d.  i.
zufällige  Grundsätze  geben.  Weder  Hume  noch  sonst  ein
Skeptiker  würde  dies  Urtheil  bestreiten.  Der  Untersatz  aber
lautet,  es  gebe  eine  gewisse  Erfahrung,  und  der  Schlusssatz
zieht  daraus  die  Folgerung,  es  gebe  auch  apriorische  Grundsätze, ­
  was  beides  der  Skeptiker  verneinen  wird,  Kant  aber  als
ausgemacht  ansieht.  Hume  würde  aus  dem  gleichfalls  von  ihm
anerkannten  Obersatze  die  gerade  entgegengesetzte  Folgerung