Jacob Bernoulli als Logiker. 
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welcher ,quod a ‘priori elicere non datur, ex eventu in similibus 
exemplis multocies observato eruitbezeichnet er als ,modus em- 
piricus determincindi numeros casunm per experimentacler als 
solcher weder ,novus‘ noch ,insolitus‘ und derjenige sei, welchen 
tomnes in cotidiana praxi constanter observant'. Derselbe ist 
seiner Meinung nach zwar richtig, aber des Beweises bedürftig, 
denn nicht nur genügt es, um in dieser Weise über ein be 
liebiges Ereigniss zu m-theilen, nicht, eines oder das andere 
Experiment, ist vielmehr erforderlich, deren eine grosse Menge 
anzustellen, sondern auch die gleichsam durch Instinct (naturae 
instinctu) und ohne vorhergegangene Unterweisung (,quod sane 
mirabile est‘) Jedermann selbstverständlich dünkende Annahme, 
dass ,quo plures eiusmodi captae fuerint observationes, eo minus 
a scopo aberrandi periculum fore‘, bedarf des Beweises ,qua id 
ex artis pvincipiis evincitur‘ und welcher ,minime vulgaris‘ und 
daher an diesem Orte zu liefern seine Aufgabe sei. Die Aus 
führung dieses letzteren hat gleichsam als Vorfrage zu dem be 
rühmten sogenannten ,Bernoulli’schen Problem/ geführt, um 
dessen willen nach seiner eigenen Erklärung ,alles Vorange- 
gangeno gesagt war', und dessen Beweis gegenwärtig den Schluss 
des unvollendet zurückgelassenen Werkes bildet. Dasselbe lautet 
bekanntlich: ,Wenn die Zahl der fruchtbaren Fälle (fertilium) 
zu jener der unfruchtbaren (sterilium) im Verhältniss — und 
daher zur Zahl aller im Verhältniss ——- oder 1 steht, welches 
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Verhältniss die Grenzen hat — - - ^ und 1 \ so können so viele 
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Experimente genommen werden, dass es ,datis quotlibet (puta c) 
vicibus verisimilius evadat, numerum fertilium observationum intra 
hos limites quam extra casurum esse 1 (p. 236). Wenn es beispiels 
weise bei 25.550 angestellten Experimenten tausendmal (c) 
wahrscheinlicher ist, dass das Verhältniss der Zahl der frucht 
baren zur Zahl aller Fälle überhaupt innerhalb der Grenzen 
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~ und als dass es ausserhalb derselben gelegen sei, so 
oO 50 6 b 
wird dies bei 31.258 Experimenten schon zehntausendmal, 
hei 36.966 Experimenten gar hunderttausendmal wahr 
scheinlicher sein ,et sic porro in infinitum, additis nempe con- 
tinuo ad 25.550 aliis 5708 experimentis“. , Woraus', schliesst