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mäss zur Basis angenommen worden ist. Nunmehr soll aber die
Summation auch ohne diese Einschränkung- vollzogen werden, zu
welchem Ende nöthig wird, die Data der sächlichen Basis dar
nach zu stellen. Es wird demnach vorausgesetzt: Die beiden
Summanden sollen jeder seinerseits eine vollends beliebige Lage
haben, und bleiben nur dadurch beschränkt, dass keiner die mit
0 gegebene Ebene überschreiten soll; die Grösse e dagegen bleibt
fortan absolut. Unter diesen Bestimmungen wird XVII a—bfä + dfö
als sächliche Basis aufgegeben, worin die beiden Summanden
auf einen rechnungsmässigen Summenausdruck zu reduciren sind.
Werden zu diesem Ende die beiden Grundgrössen der relativen
Lagen in Bezug auf ihre Zablwerthe verglichen, so wird sich
zeigen, ob sie einander gleich oder ungleich sind. Es sei der
letztere Fall als der allgemeinere, der auch den erstem mit um
fasst, gegeben, und sei 6 > a, so wird 0=a + 0' und 0‘=0—«
sein. Weil hierwegen ff) = /a+6' — fä.fb' besteht, so verwan
delt sich die Grundvoraussetzung in die Form
XXVII' a = bf a + 0 fa. fö — fä \b + 0/f],
woraus man erkennt, dass das früher auf die Grundvoraussetzung
XX angewendete Verfahren auch hier ungeändert angewendet
werden kann; denn, indem man zur Summirung innerhalb des
Factors \b + 0/6-], sich wieder der Transformation
b = 0 cos 0' + ccosV, und dsinö' = csinV
bedient, und dadurch b + Sfd 1 — cf\‘ erhält, erscheint der näm
liche Process nur um eine Anzahl Grade von der absoluten
Lage seitwärts gemacht, ohne an seiner Natur etwas einzubüs-
sen und führt zu dem Resultat bfi+ 0/§"= c/eTfI 7 . Soll hierin
c und X' auch explicit dargestellt werden, so hat man vorerst
6 a + 0 3 + 260cos0' = c a , also c = Yb a -j-6 a + 260e<w(0 — «),
oder auch c = e^ l ° 9 ^ +6 *+ 2 6 *°os(0-«) j. ^ demnächst
e 6 sin (6—a)
c . y o sin (B—a) . , ,, v osii,
c ' tf J l - b + » cos (0-«)» das lst *9* =T-6 + öTw(0-«)’
also
c 6 sin (6—a)
arc tg c • 5 + $ cos ^,
wodurch dem Verlangen genügt werden kann.