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Haidinger.
sehr stumpfen Kante 178°20' gab, wenn auch nur ziemlich unvoll
kommen und mit einem trüben Bilde der Kerzenflamme.
Die Lage der Blättchen A B ist aus
der Figur ersichtlich. War die Form ein
Octaeder, die Blättchen also von zwei
Würfelflächen begrenzt, so konnte kein
ausspringender oder einspringender Winkel
entstehen, wenn man ein Blättchen A B in
einer um 180° herumgedrehten Lage denkt.
Gab es dergleichen Winkel, so war die Form rhomboedrisch, und
zwar ein stumpferes Rhomboeder als R = 70° 31' 44", welches dem
Octaeder angehört, wenn der ausspringende Winkel des Blättchens
auf der Seite gegen die Spitze C, der einspringende auf der Seite
der Kante, hier in der Projection durch D vorgestellt, dagegen aber
ein schärferes, wenn der ausspringende Winkel an der Seite der
Kante D, der einspringende auf der Seite gegen die Spitze C hinge
wendet lag. Die Beobachtung zeigte ohne Ausnahme den ersten Fall.
Man hatte es also ohne Zweifel hei den regelmässigen Formen des
Wismuths nicht mit Octaedern zu tliun, sondern mit Rhomboedern,
und zwar mit solchen, die etwas stumpfer sind als R=70°31'44".
In der Figur stellt CD eine dicke Platte
vor, damit man die Winkelverhältnisse
B besser übersehen könne. Der gemessene
Winkel ist hier der ABC. Er besteht aus
der Summe der beiden Winkeln ABü und
CB D. Man hat aber
ABD—B DE, und
CBD = BDF — BDE-\-EDH, daher
ABC= BDE + EDH, und
sin ABC= sin 2BDE cos EDH -f- cos 2B DE sin EDH.
Da nun B D die Projection einer Fläche des flachem Rhomboe
ders V* R vorstellt, wenn HD die Projection der Fläche des schär
feren Rhomboeders derTheilbarkeit R ist, so sind alle Daten vorhan
den, um den Winkel ABC aus der Axe des Rhomboeders und um
gekehrt die Axe des Rhomboeders aus dem Winkel unmittelbar zu
finden.
Aber der regelmässige Weg ist hier durch die Zusammen
gesetztheit der Ausdrücke wenig vortheilhaft, besonders weil man