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Haidinger.

sehr  stumpfen  Kante  178°20'  gab,  wenn  auch  nur  ziemlich  unvollkommen ­
  und  mit  einem  trüben  Bilde  der  Kerzenflamme.
Die  Lage  der  Blättchen  A  B  ist  aus
der  Figur  ersichtlich.  War  die  Form  ein
Octaeder,  die  Blättchen  also  von  zwei
Würfelflächen  begrenzt,  so  konnte  kein
ausspringender  oder  einspringender  Winkel
entstehen,  wenn  man  ein  Blättchen  A  B  in
einer  um  180°  herumgedrehten  Lage  denkt.
Gab  es  dergleichen  Winkel,  so  war  die  Form  rhomboedrisch,  und
zwar  ein  stumpferes  Rhomboeder  als  R  =  70°  31'  44",  welches  dem
Octaeder  angehört,  wenn  der  ausspringende  Winkel  des  Blättchens
auf  der  Seite  gegen  die  Spitze  C,  der  einspringende  auf  der  Seite
der  Kante,  hier  in  der  Projection  durch  D  vorgestellt,  dagegen  aber
ein  schärferes,  wenn  der  ausspringende  Winkel  an  der  Seite  der
Kante  D,  der  einspringende  auf  der  Seite  gegen  die  Spitze  C  hingewendet ­
  lag.  Die  Beobachtung  zeigte  ohne  Ausnahme  den  ersten  Fall.
Man  hatte  es  also  ohne  Zweifel  hei  den  regelmässigen  Formen  des
Wismuths  nicht  mit  Octaedern  zu  tliun,  sondern  mit  Rhomboedern,
und  zwar  mit  solchen,  die  etwas  stumpfer  sind  als  R=70°31'44".
In  der  Figur  stellt  CD  eine  dicke  Platte
vor,  damit  man  die  Winkelverhältnisse
B  besser  übersehen  könne.  Der  gemessene
Winkel  ist  hier  der  ABC.  Er  besteht  aus
der  Summe  der  beiden  Winkeln  ABü  und
CB  D.  Man  hat  aber
ABD—B  DE,  und
CBD  =  BDF  —  BDE-\-EDH,  daher
ABC=  BDE  +  EDH,  und
sin  ABC=  sin  2BDE  cos  EDH  -f-  cos  2B  DE  sin  EDH.
Da  nun  B  D  die  Projection  einer  Fläche  des  flachem  Rhomboeders ­
  V*  R  vorstellt,  wenn  HD  die  Projection  der  Fläche  des  schärferen ­
  Rhomboeders  derTheilbarkeit  R  ist,  so  sind  alle  Daten  vorhanden, ­
  um  den  Winkel  ABC  aus  der  Axe  des  Rhomboeders  und  umgekehrt ­
  die  Axe  des  Rhomboeders  aus  dem  Winkel  unmittelbar  zu
finden.
Aber  der  regelmässige  Weg  ist  hier  durch  die  Zusammengesetztheit ­
  der  Ausdrücke  wenig  vortheilhaft,  besonders  weil  man