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der  Analysis  noch  in  Reserve  stehende  Gefahren  vor.  Man  kann
nicht  umhin,  in  diesen  Thatsaehen  und  Urtheilen  Symptome  eines
noch  einmal  neu  beginnenden  Kampfes  zwischen  Geometrie  und  Rechnung, ­
  als  des  Kampfes  zwischen  Fiction  und  algebraischem  Gesetze
zu  sehen,  damit  das  Letztere  sein  Recht  sich  vollends  vindicire.
Denn,  dass  eine  besondere  Lagerechnung  möglich  sei,  dies  zu  läugnen
  hatte  Niemand  den  Beruf  noch  gefühlt;  sie  ist  gar  zu  gut  begründet, ­
  indem  die  neue  Analysis,  ja  selbst  von  der  Alternativen  der  Unmöglichkeit ­
  zu  jener  der  Möglichkeit  (§.  11)  die  Richtung  genommen,
auch  bereits  in  dem  speciellen  Falle  f  (rc)  =  —•  1  den  Lageeinfluss
in  den  Calcül  berufen  hat;  so  dass  nach  geschehener'Befreundung
mit  der  leitenden  Idee  (§.  15)  ,  nur  den  übrigen  speciellen  Fällen
noch  der  Eintritt  zu  erobern  bleibt.  Und  weil  denn  neben  dieser  Möglichkeit ­
  die  Mängel  des  neueren  Systems  zu  Tage  liegen,  auch
historisch  zu  Tage  liegen,  so  ist  es  wahrlich  nicht  zu  früh,  erst  jetzt
über  das  Bedürfniss  des  Fortschrittes  zu  fragen,  sondern  vielmehr
reife  Zeit,  demselben  gerecht  zu  sein,  auf  dass  der  alte  Kampf  zwischen ­
  Gesetz  und  Fiction  ein  Ende  nimmt.  Hiermit  dürfte  das  historische ­
  Bedürfniss  um  den  vorgedachten  Schritt  gleichfalls  begründet
sein.  Ungeachtet  die  Idee  von  einer  Rechnung  der  Lage  so  alt,  ist
doch  die  Geschichte  ihrer  Verwirklichung  ziemlich  arm,  —  wenn
man  von  den  Versuchen  absieht,  die  wenngleich  im  Grunde  verwandt,
doch  andere  Richtung  hatten,  wie  die  Untersuchungen  über  Grössen,
die  man  negative  und  imaginäre  genannt.  Doch  kann  der  Stand  und
die  Fortgeschrittenheit  der  Sache  aus  einem  neuern  Werke  ersehen
werden,  worin  auch  auf  frühere  Arbeiten  Bedacht  genommen  ist,
nämlich  Carnot’s  „Geometrie  de  position”  vom  Jahre  1803.  Es  ist
dies  ein  grosser  Versuch,  der  aber  schon  von  vorneherein  jedes
eigene  Ziel  aufgibt,  indem  er  erklärter  Massen  sich  an  die  gewöhnliche ­
  Goniometrie  und  das  Drei-Coordinatengerüste  klammert,  mithin
seinen  Charakter  und  Bestand  von  diesen  entlehnt.  Nunmehr  erübrigt
also  nur  die  Verwirklichung  des  vorgedachten  Schrittes.  Indem  auf
diese  Art  ein  System  zu  Stande  kommen  soll,  worin  die  Anzahl  der
coordinirten  Grössen  auf  das  Minimum,  auf  Eine  sich  reducirt,  so
versteht  sich  wohl  von  selbst,  dass  dies  kein  Coordinatsystem  mehr
werde  sein  können,  sondern  dass  dasselbe,  weil  alle  Grössen  und
Lagen  als  Untergeordnete  nur  einer  Absoluten  erscheinen,  eher
als  ein  Subordinatsystem  erkannt  werden  dürfte.  Die  Mittel,  durch