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der  Lagerechnung.

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lassen,  dann  würde  man  mindestens  sagen  können,  das  System  streite
mit  sich  selbst,  die  Fortschrittsbewegung  sei  noch  nicht  an  dem
rechten  Punkte,  noch  nicht  am  Ziele  angelangt,  und  es  ergäbe  sich
ein  Bedürfniss  zu  dem  vorgedachten  Schritt.  Der  Organismus  des
Systems  widerspricht  aber  wirklich  den  Gesetzen  des  Calcüls.  Denn,
indem  das  System  nur  Plus  und  Minus  kennt  und  verträgt,  bringt  die
Rechnung  auch  die  Form  Y—1  hervor;  zu  geschweigen,  dass  sie

V=i

auch  zu  y—1  u.  a.  führen  kann.  Indem  aber  der  Primat  der  Rechnung ­

  von  der  geometrischen  Grundlage  in  diesem  Systeme  zur  historischen ­
  Thatsache  geworden  ist,  weil  dasselbe  von  Descartes  eben
auf  dieser  durch  die  Geschichte  ins  klare  Licht  getretenen  Basis  gebaut ­
  wurde,  so  ist  es  widersprechend,  wenn  das  System  die  imaginäre ­

  Form  y~—1  nicht  etabliren  kann.  Wird  diese  aber  etablirt,

und  zwar  wie  die  Rechnung  erheischt  im  Sinne  \—  1  =  f

wie  oben  gesehen  worden,  so  ist  es  abermals  widersprechend,  dass
auf  den  Linien  ß  und  D,  die  imaginäre  Form  theils  mit  einer  positiven, ­
  theils  mit  einer  negativen  Grösse  zusammen  geführt  wird:  da
sie  hier  einander  gegenseitig  delogiren,  indem  nur  Eine  den  Platz
behaupten  kann.  In  solchem  Falle  jedoch  ,  wo  wie  hier,  eine  Raumanweisung ­
  nach  algebraischem  Gesetze  mit  einer  von  blosser  Willkür
herrührenden  in  Collision  geräth,  kann  der  Ausweg  nicht  zweifelhaft
sein;  es  muss  gegenüber  dem  Gesetze  die  Fiction  verschwinden,
weil  dies  die  Bedingung  ist,  unter  welcher  allein  das  anerkannte  Gesetz ­
  zur  Geltung  und  durchgreifende  Consequenz  zur  Verwirklichung
kommt.  Auf  den  speciellen  Fall  f{n)  —  —  1  aber  gesehen,  so  muss
man  inne  werden,  dass  dieser  in  dem  System  wirklich  zugelassen  ist,
—  denn  negative  Coordinaten  sind  darin.  Beides  zusammenfassend,
muss  man  zu  der  Erkenntniss  kommen:  dass  in  diesem  Systeme  die
zweite  im  §.  11  hervorgehobene  Alternative  weder  geläugnet,  noch
vollzogen  ist.  Soweit  bleibt  hier  der  system-bauende  Scharfsinn  auf
halbem  Wege  stehen;  es  liegt  darin  etwas  Anlage  zum  Guten,  aber
nichtsdestoweniger  herrscht  auch  Neigung  zum  Rückfall  vor,  und  die
Wissenschaft  im  Ganzen  erscheint  in  einem  solchen  Zustande  der
Lähmung,  als  ob  sie  eine  Erbsünde  trüge.  Mögen  die  durch  Fiction
aufgestellten  Coordinaten  eine  wie  immer  gewählte  Lage  haben,  das

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