der  Lagereclmung.

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breitetsten  Geltung  nicht.  Die  Bahnen  der  Himmelskörper  sind  zwar
Ellipsen,  in  deren  Einem  Brennpunkte  der  Centralkörper  sitzt;  allein
der  andere  Brennpunkt  steht  auf  dem  Felde  der  Wissenschaft  dem
ersten  gleich,  und  doch  steht  er  so  rnüssig  da,  ohne  einer  gleichen
Verwendung  fähig  zu  sein.  Ist  dies  das  Lebenszeichen  der  einfachklaren ­
  Wahrheit,  oder  liegt  hier  ein  Symptom  der  berührten  Art?
Und  sieht  man  auf  die  Analysis  überhaupt,  die,  seit  sie  von  Deseartes
  den  Lehenshauch  empfangen,  durch  ihren  grossartigen  Bau  dem
Scharfsinn  zweier  Jahrhunderte  ein  Zeugniss  gibt,  war  —  im  Lichte
besehen  —  nicht  schon  ihre  Genesis  von  solchen  Symptomen  hegleitet,
zu  welcher  die  Fruchtbarkeit  des  Bodens  seither  noch  neue  hinzugeliefert ­
  hat  ?  Doch  nicht  Symptome  von  Widerspruch  und  Unwahrheit
sind  es,  die  die  Bildung  der  leitenden  Idee  hier  bedingen  oder  auch
nur  veranlassen  können;  sondern,  während  jene  aus  factischen  Ungewissheiten ­
  auf  dem  Felde  der  vorhandenen  Systeme  hervorsteigen,
hat  diese,  ohne  von  irgend  einem  vorhandenen  Systeme  abhängig  zu
sein,  ihre  eigene  Subsistenz,  deren  Individualität  sich  auf  sogleich  nachfolgende ­
  Art  wird  charakterisiren  lassen.
§.11.  Dass  der  Raum,  so  wie  er,  weil  die  Grössennatur  führend,
zum  Object  einer  wissenschaftlichen  Bearbeitung  geeignet  ist,  auch
dazu  genommen  worden,  das  hat  die  alte  Geometrie  mit  der  neueren
gemein.  Das  Unterscheidende  von  beiden  liegt  also  so  weit,  olfenbar
nicht  im  Object,  sondern  in  der  Behandlungsart,  das  ist,  es  schliesst
die  Methode  die  charakteristische  Verschiedenheit  in  sich.  Um  den
Geist  der  Methode  des  Alterthums  zu  charakterisiren,  kommt  es  offenbar ­
  nicht  auf  die  Einzelheit  der  alten  Geometer  an;  sie  Alle  arbeiteten, ­
  wie  die  Entwickelungsgeschichte  lehrt,  in  gleichem  Geiste,  so
dass  das  Alterthum  nur  Ein  System  darstellt  und  kennt.  Ungeachtet
eine  Mehrheit  von  Methoden  hier  ausgeschlossen  ist,  so  sind  dennoch
die  Arten  der  in  dieser  Geometrie  betrachteten  Dinge,  als  Sorten  von
räumlichen  Grössen  so  vielerlei,  dass  es  nothwendig  wird,  daran  zu
denken,  wie  jene  Einheit  sich  zu  dieser  Verschiedenheit  verhält.  Im
Ganzen  betrachtet  die  alte  Geometrie  mehrerlei  Arten  von  Grössen;
denn  Körper  sind  olfenbar  Grössen,  und  als  solche  der  Art  nach,  nicht
einerlei  mit  Flächen,  und  diese  weiter  nicht  einerlei  mit  Linien,  und
diese  alle  verschieden  von  Winkelgrössen.  Sie  hat  demnach  zunächst
eine  Mehrheit  heterogener  Objecte.  Dass  sie  solche  umfassen  konnte,
ist  nicht  unter  allen  denkbaren  Umständen  gleich  möglich,  sondern  es