der  Lagerechnung.

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0  +  0  +  0  +  ...  =40,  sowohl  die  Summande  Ö,  als  auch  die  Summe  40
in  der  Ebene  von  0  liegen  muss.  Wenn  also  innerhalb  der  Rechnung
die  Grundgrösse  der  Lage  auf  was  immer  für  eine  Art  zu  40  gesteigert
wird,  so  kann  dies  nur  eine  Verschiebung  in  der  Ebene  sein,  und
zwar  in  derjenigen  Ebene,  die  mit  0  zugleich  gegeben  ist.  Durch
Aufnahme  der  Lagegrösse  0  wird  also  von  Seite  der  Rechnung  notliwendiger
  Weise  der  Fuss  auf  diese  Ebene  gesetzt.  In  dieser  Ebene
aber  wird  in  ebenso  nothwendiger  Weise  zwischen  der  Lagegrösse  0

und  der  ihr  entsprechenden  Lage  der  abgewichenen ­
  Linie  Ne  in  Zusammenhang  bestehen,
so  zwar,  dass  wenn  auch  die  Art  und  Weise,
wie  0  zur  Darstellung  der  Lage  N  im  Unterschiede ­
  von  der  absoluten  in  A,  reehnungsmässig
  verwendet  wird,  das  ist,  wenn  auch
die,  die  Lage  N  darstellende  „Function

von  0 V  vor  der  Hand  unbekannt  heissen  muss,  sie  immer  nach  Mass
des  0  die  Endlinie  iVhezeichnen  wird.  Bezeichnet  man  die  rechnungsgemässe
  Verwendung  von  0  zur  Ausdrückung  dieser  Lage  mit  f  (0),
so  bekommt  man  zugleich  die  speciellen  Fälle:  Wenn  0=0  ist,  so

ist  f  (0)  die  Lage  für  A;  wenn  0=^-ist,  so  f  ^jrj  die  Lage  fr* 1 '
B;  wenn  6  —n  ist,  so  ist  f  (rc)  die  Lage  für  C;  wenn  0  =  3^-  ist,
so  ist  f  die  Lage  für  D;  bei  0  +  2n,  wird  f  (2ti)  abermals

die  Lage  für  A,  u.  s.  f.;  so  dassjedem  individuellen  Werth  der  Lagegrösse ­
  eine  ganz  bestimmte  Lage  zugehört  —  während  dagegen  jeder
individuellen  Lage  nicht  Eine  bestimmte  Lagegrösse,  sondern  eine
bestimmte  Reihe  von  Lagegrössen  correspondirt.  Diese  Reihe  ist  in
allen  Fällen,  begreiflich,  eine  arithmetische  Progression  (in  dem  gewöhnlichen ­
  Sinne  dieses  Ausdruckes),  mit  der  constanten  Differenz
2rc;  und  nur  ihr  Anfangsglied  tritt  von  Fall  zu  Fall  verschieden,  die
Lage  charakterisirend,  auf;  so  dass  die  Wertlie  der  Lagegrössen
sich  so,  progressionenweise  auf  die  in  beschränkterer  Anzahl  existirenden
  Lagen  vertheilen.  Hierdurch  sind  aber  die  in  der  Function
f  (6)  vorausgesetzterWeise  wirksamen  Rechnungsgesetze  noch  nicht
berührt;  denn  es  muss  die  erste  Angelegenheit  sein,  mit  der  Existenz ­
  solcher  Gesetze  als  einer  NothWendigkeit  Bekanntschaft  zu
machen,  um  erst  sodann  auf  deren  nähere  Beleuchtung  einzugehen.

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