cler  Lagerechnung.

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gl  +  gl  +  gl  +  .  ...  =  a.  gl,  in  alle  möglichen  Distanzen  gebracht
werden,  sobald  nur  a  alle  möglichenZahlwerthe  von  Null  bis  oo  bekommt, ­
  mag  gl  übrigens  was  immer  sein.  Es  kann  also  auch  ohne
Hinderniss  gl=  1  festgesetzt  werden.  Und  hierdurch  erhält  man  eine
Raumlinie,  deren  Grösse  durch  a,  d.  i.  durch  eine  reine  Zahl  dargestellt ­
  wird,  und  die  aus  der  Operation  mit  einem  blossen  Raumpunkt
hervorgegangen  ist.  Sie  fängt  dort  an,  wo  a—o  ist  und  erstreckt
sich  bei  ununterbrochen  anwachsendem  Zahlwerth  a  auf  einer  zwar
beliebigen,  aber  einzigen  Richtung  bis  ins  Unendliche  fort.  Ein  Zahlwerth ­
  aber,  wie  a,  geht  nicht  nur  aus  der  einfachen  Addition,  sondern
geht  auch  aus  jeder  anderen  Rechnungsoperation  hervor,  weil  jede
durch  Addition  bedingt  ist  und  ihr  Resultat  nach  sich  zieht.  Da  er
dem  am  Ende  von  a  sitzenden  Raumpunkte  den  Ort  anweist,  so  geht
hervor,  dass  keine  Operation  und  keine  Modification  in  ihr  möglich
bleibt,  ohne  auf  den  Raumort  einzufliessen,  so  dass  dieser  als  der
empfindlichste  Index  des  Rechnungsganges  sich  zu  erkennen  gibt.
Sonach  besteht  alles  Rechnen  hier  im  Verschieben  des  Raumortes.
§.  3.  Dieses  ist  zwar  allerdings  eine,  aber  keineswegs  die  einzige
Grundart,  einen  Raumort  zu  versetzen.  Die  Möglichkeit  dieser  Versetzung ­
  spaltet  sich,  wie  evident  sein  wird,  in  zwei  alternative  Fälle:
man  verschiebt  nämlich  den  Endpunkt  von  a  entweder  durch  Variation
von  a,  oder  aber  ohne  sie.  Durch  simultanes  Setzen  beider  Fälle
wird  wohl  auch  eine  Versetzung  erzielt,  allein  dieselbe  ist  zusammengesetzt, ­
  und  kann  keine  Grundart  sein.  Soll  eine  Versetzung
bei  constantem  a  einfach  erfolgen,  so  ist  der  Raumort  unfähig  längs
der  Linie  a  sich  zu  verschieben,  er  bleibt  an  seine  Distanz  vom  Anfangspunkt, ­
  d.  i.  vom  Ort  der  Nulle,  gebunden,  so  dass  seine  Versetzung ­
  bedingt  wird  durch  den  Austritt  aus  der  Lage  von  a.  Und
dies  ist  die  einzige  noch  übrige  Grundart,  einen  Raumort  zu  versetzen.
Es  soll  nunmehr  in  dieselbe  näher  eingegangen  werden.  Sei  also
eine  Divergenz,  das  ist  ein  Winkel  von  der  absoluten  Grösse  9,  zwicken ­
  der  alten  und  neuen  Lage  von  a,  als  ein  solcher  factischer
Austritt  gegeben.  So  wird  man  sicher  auch  auf  diese  Art  von  Grösse,
wie  auf  jede  Grösse  überhaupt  und  wie  namentlich  oben  auf  l,  die
Operation  des  Addirens  anwenden  können,  und  gelangt  so  zu  der
Summe  0  +  0  +  0  +  ...  —kB,  worin  h  wieder  eine  reine  Zahl,  und
Ä9  mit  den  einzelnen  Summanden  gleichartig  aber  dem  Betrage  nach
verschieden  ist.  Sowie  0  eben  ist,  muss  auch  liB  eben  sein,  und
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