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Ryll.  Elemente

Operation  anzeigten,  nicht  mehr  selbst  erscheinen,  sondern  vertreten
sind.  Und  sie  sind  offenbar  durch  denCoefficienten  g  ersetzt.  Dieser
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aber  ist  ersichtlich  eine  reine  Zahl.  Die  reine  Zahl  hat  demnach  hier
die  Verrichtung  übernommen,  die  geschehene  Operation  zu  exhibiren.
Hätte  man  ganz  die  nämliche  Operation,  die  mit  X  geschehen  ist,  mit
einer  zweiten  heterogenen  Grösse,  das  ist  einer  solchen,  die  keine
Linie  wäre,  vorgenommen,  wäre  auch  dann  die  Zahl  g  in  der  nämlichen ­
  Verrichtung  hervorgetreten,  und  dasselbe  wäre  der  Fall,  wenn
eine  dritte,  vierte,  fünfte,  überhaupt  wenn  jede  andere  heterogene
Grösse  in  die  Stelle  von  H  eingetreten  wäre.  Hätte  man  dagegen
jede  solche  Operation  unterlassen,  so  wäre  es  zur  Entstehung  oder
zum  Auftreten  der  Zahl  gar  nicht  gekommen.  Da  nun  die  Zahl  ohne
die  Operation  nicht  entsteht,  im  Fall  der  Operation  aber  immer  auf
dieselbe  Art  entsteht,  mögen  die  zur  Operalion  verwendeten  Grössen
von  Fall  zu  Fall  die  verschiedensten  sein,  so  wird  die  Zahl  anstatt
für  eine  Grösse  gehalten  zu  werden,  wohl  richtiger  als  Ausdruck  der
angegebenen  Operation  mit  was  immer  für  Grössen  zu  erklären  sein.
Dadurch,  dass  sie  mit  den  verschiedensten  Grössen  in  Verbindung
kommt,  kann  die  Natur  dieser  Grössen  sammt  allen  Umständen  darin,
auf  sie,  nämlich  die  Zahl,  nicht  übergehen,  so  dass  es  keine  solchen
Sorten  von  Zahlen  geben  kann,  die  durch  Umstände  einzelner  Grössensorten ­
  charakterisirbar  wären.  Nehme  man  Umstände  von  auch
nur  Einer  Grössensorte  unter  die  Eigenschaften  der  Zahl  auf,  müsste
man  bei  anderen,  und  demzufolge  dann  schon  bei  allen  Grössensorten
auf  Verlangen  und  zur  Darthuung  der  Consequenz  das  Nämliche  tliun,
und  dieses  müsste  zur  Verwirrung  führen.  Eine  Zahl  wird  demnach
ebensowenig  negativ  als  imaginär  u.  s.  w.  sein  können,  sondern  ihr
ist  nur  gegeben,  die  Operation  zu  repräsentiren.  Diese  nun  hat  eine
zweifache  Bedingung:  erstlich  dass  ein  Gegenstand  dazu  gegeben  ist,
und  dann  dass  der  Verstand  wirklich  operirt.  Ohne  Gegenstand  verlöre ­
  die  Operation  ihr  sächliches  Moment  als  die  erste  nothwendige
Bedingung,  und  ihre  Subsistenz  wäre  dann  unbegreiflich  und  unmöglich. ­
  Daher  muss  dort,  wo  jene  vollzogen  wird,  die  Bedingung  als
erfüllt  festgehalten  werden,  und  wenn  hierüber  irgendwo  noch  keine
Evidenz  vorhanden  war,  so  muss  man  dortseihst  vor  allem  die  Frage
zur  Erledigung  bringen,  an  was  für  einem  Gegenstände  dieReclmung.
wenn  sie  auch  nur  als  Kunst  geübt  Avird,  ihre  Subsistenz  manifestiren
will.  Es  kann  allerdings  auch  die,  einmal  erkannte,  Zahl  dieser  Gegen-