eines  galvanischen  Stromes  auf  einen  magnetischen  Punkt.

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Handelt  es  sicli  um  die  Beurtheilung  der  Einwirkung  des  gesummten ­
  Stromes  auf  den  magnetischen  Punkt,  so  sind  zunächst  die
Componenten  dieser  Action  zu  bestimmen.  Um  die  Kraft  X  zu
finden,  womit  der  magnetische  Punkt  nach  irgend  einer  gegebenen
Richtung  hin  getrieben  wird,  muss  man  die  Action  jedes  einzelnen
Stromtheilchens  auf  den  magnetischen  Punkt  nach  dieser  Richtung
zerlegen  ,  und  alle  solcherweise  erhaltenen  Componenten  mit  gehöriger ­
  Rücksicht  auf  ihre  Zeichen  addiren.  Ist  w  der  Winkel
der  vorgezeichneten  Richtung  mit  der  auf  die  Ebene  des  Winkels
senkrechten  Richtung  der  vom  Elemente  ds  ausgehenden  Kraft,  so
ergibt  sich  sonach
X  =  ckmj  ^  ds,
wobei  die  Integration  über  den  Theil  des  Stromleiters,  dessen  Action
man  betrachtet,  auszudehnen  ist.
Dieser  Ausdruck  lässt  sich  auf  eine  sehr  einfache  Weise  umstalten.
  Für  je  drei  Richtungen  im  Raume  erhält  das  Product  des
Sinus  des  Winkels  zweier  derselben  mit  dem  Cosinus  des  Winkels
der  auf  die  Ebene  des  vorgenannten  Winkels  senkrecht  stehenden
und  der  dritten  Geraden  hei  jeder  der  hier  möglichen  drei  Combinationen
  einerlei  numerischen  Werth.  Es  entspricht  nämlich  dieses
Product  dem  Rauminhalte  eines  Parallelepipeds,  dessen  Seitenlinien
sämmtlich  der  Längeneinheit  gleich  sind,  und  die  erwähnten  Richtungen ­
  haben.  Dies  vorausgesetzt  sei  cp  der  Winkel  zwischen  den
Richtungen  von  X  und  ds,  und  0  der  Winkel,  den  die  auf  die  Ebene
von  cp  senkrechte  Gerade  mit  der  Linie  u  bildet,  welchen  Winkel
wir  so  nehmen,  dass  cos  0  dasselbe  Zeichen  wie  cos  w  erhält 1 )»
so  hahen  wir
sin  .  cos  w  =  sin  y.  cos  0.
mithin  auch
X  =  ckm  f  8in? ; ta C0 —  ds.

*)  Wählt  man  den  Sinn  dieser  Senkrechten  dergestalt,  dass  sie  rücksichtlich  der
llichtungen  von  X  und  ds  dieselbe  Lage  hat,  wie  die  auf  die  Kbene  des  Winkels ­
  tp  senkrechte  Richtung  der  Kraft,  womit  der  magnetische  Punkt  das
Stromelement  treibt,  gegen  die  Richtungen  von  ds  und  u,  so  geschieht  dieser
Bedingung  jederzeit  Genüge.