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Koller.  Berechnung  periodischer  Naturerscheinungen.

Die  mathematische  Behandlung  dieser  Erscheinungen  ist  ein
wesentlicher  Behelf  zur  Erforschung  ihrer  Gesetze  und  Erklärung
derselben.  Werden  diese  Beobachtungen  in  einem  mathematischen
Ausdrucke  dargestellt,  so  gibt  er  selbe,  wie  sich  Bes  sei  ausdrückt, ­
  in  ihrer  concisesten  Form,  und  zeigt  am  unmittelbarsten,
was  die  Theorie  an  dieser  Erscheinung  zu  erklären  hat.
Als  ich  die  vieljährigen  und  zahlreichen  meteorologischen
Beobachtungen,  in  deren  Besitze  sich  die  Sternwarte  in  Kremsmünster ­
  befindet,  in  diesem  Geiste  zu  bearbeiten  anling,  fühlte
ich  nur  zu  bald  das  Bedürfniss  einer  vollständigen  Zusammenstellung ­
  und  gehörigen  Begründung  sowohl  der  Theorie,  auf  der  die
mathematische  Behandlung  dieser  Erscheinungen  beruht,  als  auch
ihrer  praktischen  Ausführung.  So  schätzbar  das  von  einzelnen  Naturforschern ­
  darüber  Bekanntgemaehte  ist,  so  findet  man  es  doch  theils
zerstreut,  theils  unvollständig,  oft  nur  bloss  angedeutet.
Dieser  Arbeit  habe  ich  mich  wohl  zunächst  zu  meiner  eigenen
Belehrung  und  Gebrauche  unterzogen,  doch  die  Überzeugung,
dass  sie  Manchem,  der  sich  einer  solchen  Behandlung  der  gemachten
Beobachtungen  unterziehen  will,  willkommen  und  seinen  Zweck
fördernd  sein  dürfte,  bestimmt  mich,  diese  Abhandlung  hiermit
der  kais.,Akademie  vorzulegen,  und  ich  will  nur  noch  eine  kurze
Übersicht  über  das  darin  Ahgehandelte  beifügen.
Der  mathematische  Ausdruck,  welcher  die  numerische  Grösse
der  Erscheinung  in  irgend  einem  Zeitmomente  ihrer  Periode  darstellt, ­
  muss  so  beschaffen  sein,  dass  er  nach  dem  einfachen,
doppelten,  .  .  .  fachen  Abläufe  der  Periode  diese  Erscheinung  in
der  nämlichen  Ordnung  und  Grösse  wieder  darstellt.
Bei  der  Feststellung  dieses  Ausdruckes  zeigt  es  sich,  dass  er
in  der  Regel  sehr  convergent  ist,  und  nur  wenige  Glieder  desselben ­
  entwickelt  werden  dürfen,  um  die  Erscheinung  mit  der
gewünschten  Schärfe  darzustellen,  man  hat  daher  gewöhnlich  mehr
Beobachtungen  als  Constanten  in  diesem  Ausdrucke  zu  bestimmen ­
  sind,  daher  wird  zur  Bestimmung  der  plausibelsten  Werthe
dieser  Constanten  die  Methode  der  kleinsten  Quadrate  angewendet, ­
  bei  welcher  alle  Beobachtungen  auf  die  Bestimmung  dieser
Grössen  einfliessen.
Ich  habe  die  Anwendung  dieser  Methode  auf  die  vorliegende
Aufgabe  vollständig  und  mit  der  gehörigen  Begründung  durchge-