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Herrmann.  Verbesserung  der

möglichsten  Richtigkeit  dieser  verschiedenen  arithmetischen  Reihen
beruhet  die  strengste  Probe  über  die  Richtigkeit  der  ganzen  Tafel.
Dagegen  ist  die  zwischen  den  C  alle  t’schen  Differenzen  und  ihrem
Logarithmus  bestehende  Harmonie  ausschliesslich  nur  auf  jeden
einzelnen  Logarithmus  beschränkt,  und  gewährt  keineswegs  einen
Vortheil,  weil  es  sich  bei  der  Anwendung  solcher  Hilfstafeln  nicht
um  die  nochmalige  Bestimmung  eines  in  der  Tafel  schon  vorhandenen,
sondern  um  die  Berechnung  eines  eingeschalteten  Logarithmus
handelt,  dessen  Werth  zwischen  zwei  auf  einander  folgenden  Logarithmen ­
  der  Tafel  liegt.  Wie  nachtheilig  jeder  bedeutendere  Fehler
der  dritten  Differenz  auf  den  gesuchten  Logarithmus  einwirkt,  lässt
sich  auch  aus  der  für  solche  Berechnungen  bestimmten  dritten
Formel  entnehmen,  welche  in  der  Anleitung  für  den  Gebrauch  der
Callet'schen  Tafeln  (S.  101)  vorkommt.
Nachdem  jetzt  durch  die  Nachweisung  des  fehlerhaften  Zustandes ­
  der  II.  Callet’schen  Tafel  eine  dringende  Mahnung  vorhanden
ist,  die  nach  ihrer  Bestimmung  zusammen  gehörigen  drei  Tafeln
(Table  I,  II,  III)  neu  zu  berechnen,  so  wäre  es  gewiss  sehr
erwünscht,  wenn  hei  der  II.  und  III.  Tafel  auf  die  möglichste  Correctheit
  der  dritten  Differenzen  nach  der  hier  erklärten  Weise  Rücksicht ­
  genommen  würde.
Alle  jene  Mathematiker,  welche  öfter  in  die  Lage  kommen,  bei
schärferen  Berechnungen  Logarithmen  mit  mehr  als  7  Dccimalen
anwenden  zu  müssen,  hegen  gewiss  den  Wunsch,  dass  die  Revision
und  Verbesserung  der  erwähnten  drei  Tafeln  nicht  lange  verschoben ­
  werden  möge,  welchem  Verlangen  zu  entsprechen  die  Verlagshandlung ­
  um  so  mehr  bestrebt  sein  wird,  als  es  in  ihrem  eigenen
Interesse  liegt,  das  erschütterte  Vertrauen  auf  ihre  logarithmischen
Tafeln  möglichst  schnell  wieder  zu  befestigen.  Zu  dieser  Erwartung
berechtiget  uns  übrigens  auch  die  im  „Avertissement  de  Finnin
Didof'  enthaltene  Zusage:  „Je  ferai  publier  dans  les  journaux
  les  fautes  qui  auront  ete  reconnucs,  et  je  m'engage  meine
u  en  fournir  les  fcuillets  corriges  ctux  per  sonne  s  qui  auroient
eu  des  exemplaires  incorrects.”
Jeder  Besitzer  der  bis  jetzt  erschienenen  Callet'schen  Tafeln
wird  ohne  Zweifel  ganz  zufrieden  gestellt  sein,  wenn  er  die  verbesserten ­
  Ersatz-Blätter  von  einer  durch  die  Zeitungen  bekannt
gegebenen  Buchhandlung  seines  Landes  um  einen  angemessenen