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G r a i 1 i c h.
Diese Gleichung enthält nur noch die zu suchende Grösse p;
löst man sie auf, so führt sie zur folgenden quadratischen Gleichung
(indem die Auflösung nach—5-= 0 keinen möglichen Werth für ft
gibt):
8 1 u. a (sf/i © 0 2 —2 sin fi ' iJ r sin y 3 2 )-f[(sin © 0 ~—4 sin 2 -|-sin y 3 2 ) 2 —
—4 sin y 0 2 sin y 3 2 ] = 0,
woraus
•4
[sin cpQ 2 — 4 sin tp, 2 + sin © 2 2 ] 2 — 4 sin o 0 2 sin o./
8 (sin f 0 2 — 2 sin fj 2 4- sin y a 2 )
In dieser Form ist aber die für 11 zu erwartende Genauigkeit
wenig in die Augen fallend; setzen wir daher
sin <p 0 2 -—sin y t 3 = (sin y 0 + st» ^i) (sin fo — s * w ?i) =
sin y 4 2 —sin y a 2 = (sin © 4 -f- sin y 3 ) (sin y 4 —sin <p 2 ) = d 3
o 4 — d a = A
Die Differenzen sin <p 0 — sin <f,, sin — sin <p 2 und folglich
auch di und d a sind sehr kleine Grössen; denn, ob es gleich möglich
ist, beliebig breite Streifen zu erzielen, jenachdem man dickere oder
dünnere Glimmerplatten wählt, so ist doch für die Messung nur ein
sehr geringer Spielraum gelassen, da in dünnen Platten die Ränder
der Streifen so breit werden, dass es unmöglich ist, mit der entsprechenden
Genauigkeit die Mittellinien derselben zu treffen, in dickeren
dagegen die Fehler, welche aus der mangelhaften Homogeneität des
inneren Baues entspringen so sehr an Einfluss zunehmen, und die
Linien auch so nahe an einander rücken, dass unter den am günstigst
gewählten Umständen <p 0 —f, und •—y 3 höchstens einen Grad
erreichen und dabei so wenig von einander abweichen, dass die
zweite Differenz der Quadrate der Sinuse der Winkel A äusserst
klein wird. Substituiren wir diese Grössen in die Gleichung für p,
so erhält dieselbe folgende einfache Gestalt:
„ (A — 2 sin f>i 2 ) 2 — 4 sin <p 0 2 sin ip a 3
P~— “
lösen wir das Quadrat auf und vernachlässigen wir A 2 , so reducirt
sich dies auf:
sin tpj 2 (A — sin ^j 2 ) + sin y 0 2 sin <p„ 2
P = 2Ä
