Über  Sacharometer.

6S1

Aber  (a)  und  (ß)  können  aueli  geschrieben  werden:

woraus  nach  Division  der  zweiten  Gleichung
entsteht:

v„  v—v„  d„—1
v t  v—i>j  dj—1
Da  aber:

durch  die  erste

•  (7>

so  wird  auch:

v—v n  _  d n  d.—i
v—Oj  d i  d i —1

•  •  (*)

v  —  v t  stellt  aber  das  Volumen  des  Sacharometerhalses  von  nbis  n t ;
dann  v  —  v„  jenes  von  n  bis  n„  vor,  und  diese  Volumina  verhalten
sich  bei  gleichem  Röhren  -  Querschnitte  wie  die  Scalenlängen
n  n t  —  l'  und  n  n„  —  l,  somit  folgt:

V  =  ld„


d„—1

d t —1
~dT

■  ■  («).

Nehmen  wir  nun  den  Fundamentalabstand  l  in  1000  gleiche
Theile  getheilt  an,  also  l  =  1000,  und  denken  wir  uns  für  d„  die
Dichte  der  25procentigen  Zuckerlösung  substituirt,  so  wird

i  =  /•  10380-86  •  di ~  (!)•
a i
Durch  diese  Gleichung  sind  für  die  verschiedenen  ,  die
Scalenabschnitte  in  Theilen  von  l  gegeben,  und  somit  ist  die  Construction
  der  Dichtenseale  ermöglichet.  Für  die  Procenten-Scale
darf  man  nur  aus  den  Vergleichstafeln,  die  den  Dichten  entsprechenden ­
  Zuckerprocente  neben  die  Dichtenscale  auftragen.
Statt  sich  erst  die  Dichtenscale  zu  construiren,  kann  man  für
Sacharometer,  welche  bloss  Gewichtsprocente  angeben  sollen,
unmittelbar  in  die  Gleichung  (/)  jene  di  setzen,  die  ganzen  Zuckerprocenten
  entsprechen,  um  für  diese  die  Normalpunkte  der  Scale
zu  erhalten,  während  die  Unterabtheilungen  der  einzelnen  Procente
uüt  genügender  Genauigkeit  durch  einfache  Interpolation  gefunden
werden.  Nehmen  wir  l  =  1000  Theilen,  so  wird  l'  für  die  Procente
•1  bis  25  folgende  Werthe  der  Tabelle  A  bekommen.
Stab.  d.  mathem.-natunv.  CI.  XI.  Bd.  III.  Hft.  42