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Gr  aili  ch.

■  In  Fig.  II  ist  y  =  30°,  y'  =—  60°  a=  —  1S°;  die  Hyperbel-Aste
  nehmen  eine  schiefe  Lage  in  beiden  Krystallen  an,  welche
in  Fig.  III,  wo  y  =  45°,  y'  —  —  4S°,  «  =  0°  ist,  in  eine  gegen
die  Polygonseiten  ganz  symmetrische  und  regelmässige  Stellung
übergeht,  die  Scheitel  der  Hyperbel  liegen  nun  in  den  Axenpunkten,
denn  sobald  man  in  der  Gleichung  y  =  45°  setzt,  verwandelt  sich
dieselbe  in
vj3  —  =  <j3.
Wenn  man  daher  in  dieser  Lage  die  Distanz  der  beiden  Scheitel
misst,  so  erhält  man  genau  den  scheinbaren  Winkel  der  optischen
Axen  (insoferne  man  nämlich  von  der  Differenz  zwischen  diesen  und
den  Richtungen  der  gleichen  Geschwindigkeit  beider  Wellensysteme
abstrahirt),  während  in  allen  übrigen  Lagen  diese  Distanz  einen
geringeren  Betrag  hat.
Sieht  man  auf  die  Stellung  der  Hyperbel-Äste  gegen  dieKrystallbegrenzung,
  so  zeigt  sich,  dass  in  dem  makrodiagonalen  Schnitte
dieselben  die  Abstumpfung  des  spitzen  Rhombenwinkels,  in  dem
brachydiagonalen  dagegen  den  stumpfen  Winkel  der  Grundgestalt
umklammern.  Und  hiernach  habe  ich  unterschieden:  nachdem  nach
Fig.  I  die  Lage  der  Diagonalen  aufgefunden  worden,  bestimmte  ich
nach  Fig.  III  das  Verhältniss  derselben  zu  dem  optischen  Hauptschnitte.
Man  kann  auf  diese  Weise  unmöglich  irren,  sobald  die  Krystallumgrenzung
  nur  einigermassen  erkennbar  ist.
Fig.  IV,  wo  y  =  G0°,  y'  =  —  30°,  a.  —  15°  ist,  zeigt  nun  wie
die  Hyperbel-Äste  steigen  bei  fortwährender  Abnahme  ihrer  Scheiteldistanz, ­
  um  in  Fig.  V  (y=90°,  y'=0°,  cc=-|-45 0 )  aufs  neueein  Kreuz
zu  bilden.  Man  sollte  nun  erwarten,  dass  bei  weiterer  Zunahme  von  y
auch  die  Äste  der  Curven  weiter  steigen:  aber  dem  ist  nicht  so,
indem  beim  Vorrücken  von  y  über  90°  die  Schwingungen,  welche  in
dem  ersten  Quadranten  in  den  Halbirungslinien  von  FMF'  stattfinden,
in  die  darauf  senkrechten  Supplementarschwingungen  übergehen  und
somit  die  Hyperbel  um  90°  zurückwenden,  wodurch  das  Phänomen
den  Anschein  gewinnt  als  trennten  sich  bei  dem  Durchgänge  durch
das  Kreuz  die  Hyperhel-Arme  der  beiden  Äste  und  verbänden  sich  die
gegenüberliegenden  zu  dem  neuen  Ästepaar,  wie  dies  durch  die
Buchstaben  sä  s'ä'  angedeutet  ist.  Der  geometrische  Ort  sämmtlicher
  Abscissenaxen  ist  somit  der  durch  den  optischen  Hauptschnitt
halbirte  Quadrant,