Untersuchungen  über  den  ein-  und  zweiaxigen  Glimmer.

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beziehen)  und  A  BC  die  Seite  jener  abgeleiteten  Gestalt  dar,  welche
als  Zusammensetzungs-Fläche  in  den  meisten  Fällen  gefunden  wird.
Die  Dreiecke  OBC  und  OFC'  sind  ähnlich,  man  hat  somit
0  C  :c  —  b-.c  sin  d
OC  =  -Asin
  o
setzt  man  hier  d  =  10°,  so  wird  OC  —  5-76  b.  Da  keine  Messungen ­
  vorhanden  sind,  um  für  die  hier  angenommene  Grundgestalt
ABC'  bestimmte  Abmessungen  zu  liefern  (nur  das  Verhältniss  von
a:  b  ist  gegeben;  es  ist  =  sin  60°:  sin  30°),  so  wäre  es  gar  nicht
unangemessen  diese  Zwillingsfläche  selbst  zur  Construction  einer
solchen  zu  benützen,  da  bekanntlich  die  Zwillingsflächen  immer  in
der  Reibe  der  combinationsfähigen  Gestalten  sich  finden.  Man  hätte
dem  zufolge  eine  Grundgestalt,  deren  Abmessungen
a:b:c:  d  —  5*758:  1  -732  :  1  :1
sind.  Die  Zwillingsfläche  im  Zinnwalder  Glimmer  entspricht  dann
einer  abgeleiteten  Gestalt,  von  derselben  Höbe  aber  verschiedener
Basis;  es  ist  für  dieselbe
a  :  b  :  c  :  d  —  5-758  :  0-577  :  1  :  1
die  Zusammensetzungsfläche  endlich,  welche  in  dem  obenangeführten
Zwiesler  Zwilling  vorkommt,  gehörte  einer  Gestalt  an,  welche  durch
folgendes  Verhältniss  gegeben,  wäre:
a  :b  :  c  :  d  —  5-758  :  3-732  :  1  :  1
und  es  verhalten  sich  somit  diejenigen  Diagonalen,  welche  allein
eine  Abänderung  in  den  3  Gestalten  erleiden  wie
tg  GO»  :  tg  30°  :  tg  75°  =  1  •  732  :  0-577  :  3-732.
Diese  Verhältnisse  sind  an  und  für  sich  nicht  unmöglich  und
es  wäre  die  Zwillingsbildung  bei  ungestörter  Spaltbarkeit  somit  noch
kein  genügender  Grund  das  Vorhandensein  schiefer  Krystall-Axen
zu  läugnen,  wäre  nur  in  der  Natur  irgend  ein  weiterer  Anhaltspunkt
für  solche  Abmessungen  zu  finden.  Doch  vergebens  sucht  man  nach
Abstumpfungen,  die  sich  aus  der  hier  versuchsweise  angenommenen
Grundgestalt  ableiten,  oder  aus  welchen  sich  solche  schiefaxige
Gestalten  construiren  Hessen,  welche  ihrerseits  die  Ableitung  der
Zwillingsflächen  erlaubten.  Und  so  lange  dies  nicht  möglich  ist,
wird  immer  die  Zugrundelegung  orthogonaler  Axen  das  einfachste
Sitisb.  d.  mathem.-natunv.  CI.  XI.  Bd.  I.  Hft.  4