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Grailich.  Bestimmung  der  Zwillinge

finden,  bedarf  es  dann  nur  eines  einzigen  Schliffes;  da  aber  n  iu
allen  Fällen  gleich  Null  oder  Eins  wird,  so  kommt  es  auf  eine  sehr
grosse  Genauigkeit  nicht  an,  wenigstens  gewiss  auf  keine  grössere
als  jeder  Mineraloge  mit  einem  Schleifsteine,  einem  Polarisations-Instrumente
  und  einem  kleinen  Aufwande  von  Geduld  mit  aller  Leichtigkeit ­
  erlangen  kann.
Jedoch  in  den  bei  weitem  häufigeren  Fällen  vereinfacht  sich
die  Untersuchung  noch  mehr.  Die  meisten  orthotypen  Krystalle  setzen
sich  in  einer  Fläche  zusammen,  welche  parallel  liegt  einer  der
Hauptaxe,  und  entweder  in  der  Axenkante,  oder  senkrecht  auf  dieser
oder  senkrecht  auf  einer  der  Diagonalen  zu  stehen  kommt.  In  allen
diesen  Fällen  ist  sowosl  <p  als  auch  p  gleich  Null,  und  die  Bilder
beider  Individuen  treten  zugleich  ins  Gesichtsfeld;  die  Zusammensetzungsfläche ­
  wird
Ax  -f-  y  —  0
wo  A  =  —  tg.|,  wenn  ö  den  Winkel  bezeichnet,  den  die  Mittellinien ­
  der  beiden  Ringsysteme  unter  einander  einschliessen  und  der
leicht  zu  messen  ist.  Die  Zwillingsgesetze,  welche  diesen  Erscheinungen ­
  entsprechen,  sind  ausgedrückt  in  den  Formeln
P  (P  -f-  oo)»
P  (  Pr  -|-  00)«
wo  n  wieder  sehr  einfache,  aus  den  ersten  Gliedern  der  natürlichen
Reihe  der  Zahlen  entnommene  Grössen  bezeichnet.
S.  Eine  Bemerkung  über  das  Weissblcierz  muss  ich  hier  folgen
lassen.  Dass  dasselbe  seinem  krystallographyschen  Habitus  nach  mit
dem  Salpeter,  Arragon,  Schwerspath,  Witherit  und  Strontianit  in
eine  Gruppe  gehört,  ist  längst  bemerkt  und  ausgesprochen  worden.
Bei  all’  den  erwähnten  Körpern  findet  sich  ein  gerades  Prisma  von
beiläufig  117°  und  die  Axe  der  Zwillingsbildung  liegt  in  dem  optischen ­
  Querschnitte,  wesshalb  die  Ringsysteme  beider  Individuen  zugleich ­
  sichtbar  werden.  Die  optische  Mittellinie,  welche  bei  allen  in
die  Axe  der  grössten  Elasticität  fällt,  stimmthei  allen,  ausser  dem  diprismatischen
  Blei-Baryte,  mit  der  aufrechten  Hauptaxe  der  Grundgestalt
überein.  Es  ist  nicht  einzusehen,  wie  gerade  hier  die  kürzeste  Axe  aufrecht ­
  gestellt  wurde  Q.  Wählt  man  dielängste,  so  kommen  die  Krystalle
1 )  Molis,  Lehrbuch  der  Mineralogie.  2  Th.