in  prismatischen  Kristallen  mit  Hilfe  des  polarisirten  Lichtes.  20  1

folglich

tg.  V

tg.  -p-  .  sec.  <p a  •  tg.  y

ö  (1  ±  sec.  <p  sec.  tp)

und  Py  (die  Dreliungsebene)
tg.  f  sec.  <p  .  x  tg.  <p  .  y  -\-  tg.  •■p*  .  sec.  <p 3  -f-  *9-  ? 3 )  5  =  0.
3-  In  manchen  Fällen  lässt  dieses  Verfahren  eine  grosse  Vereinfachung ­
  zu,  in  manchen  dagegen  wird  es  unbequem  und  man  kann
einen  ganzen  Krystall  zerschleifen  ehe  man  die  zweite  Trace  findet.
Ist  man  im  Stande  an  einem  Minerale,  das  eine  Zusammensetzungstläclie
  zeigt,  die  Trace  derselben  auf  irgend  einer  SchlifFfläche,  welche ­
  die  Ringsysteme  zeigt,  zu  markiren,  so  wird  es  am  einfachsten
scheinen  die  Neigung  dieser  Linie  gegen  die  Trace  der  Ebene  der
optischen  Axen  zu  messen  (wozu  an  dem  Instrumente  ein  dritter
Kreis  nothwendig  ist,  welcher  senkrecht  auf  dem  Höhenkreise  steht,
wie  dies  bei  unserem  Apparate  der  Fall  ist),  und  hierauf  die  eine
Hälfte  parallel  jener  Linie  so  lange  beiderseits  abzuschleifen,  bis  die
Ringsysteme  auch  in  dieser  genau  unter  demselben  Azimuth  erscheinen. ­
  Nennen  wir  d  die  Neigung  der  Trace  der  optischen  Axen  gegen
die  Durchschnittslinie  der  Zwillingsfläche  mit  dem  Querschnitte,
s  die  Neigung  des  ursprünglichen  Querschnittes  gegen  den  durch
schiefen  Schliff  erhaltenen,  so  erhalten  wir  zur  Ermittlung  der  Coefficientcn
  der  Gleichung  P,  die  zwei  Relationen

cos  s

1  —  rt 2  —  h~
1  ~j-  w 2  -p  h~

woraus  folgt

d.  i.

6»
b

1  —  COS  £
(1  +  cos  £)  (1  +  tg.  er)  ’

sec.  d  ’

tg.

a  =

folglich

sec.  d

tg.

( f, i)  lg-  ö  •  tg.  .  x  —  tg.  ^-.y  —•  sec.  ö.z

Es  hängt  von  den  Umständen  ab,  oh  man  diese  oder  jene  Formel ­
  benützt;  jedenfalls  führen  beide  zum  Ziele.  Die  Versuche,  die
ich  machte,  um  zu  erfahren  wie  gross  die  Genauigkeit  ist,  die  man