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Grailich.  Bestimmung  der  Zwillinge

dies  her,  indem  man  die  Platte  in  ihrer  eigenen  Ebene  dreht,  wozu
an  dem  Instrumente  noch  ein  eigener  dritter  Kreis  vorhanden  ist.
Suchen  wir  nun  den  analytischen  Ausdruck  dieser  Verhältnisse.  Der
Winkel  y  wird  erhalten,  wenn  er  an  Q'  mit  yz  coexistiren  lässt.  Die
Durchschnittslinie  ist

2by  4-  (1  —a*—  b s )  z  =  0,

hieraus

(3).

Bei  dieser  Drehung  beschreibt  jeder  Punkt  der  Oberfläche  einen
Kreis,  dessen  Ebene  senkrecht  auf  der  Axe  der  z  steht,  in  welche
sämmtliche  Mittelpunkte  fallen.  Bezeichnen  daher  x  y  z'  die  Coordinate
  irgend  eines  Punktes  in  Q',  x"  y"  z"  die  Coordinaten  desselben ­
  Punktes,  nachdem  aber  Q'  um  y  gedreht  worden,  so  ist

„  =  y'  +  tg.  y  =  y'  +  x'  tg.  <?
'  Vl  +  tg.  4  sec '  ?
_//  *'  —  y'tg-y  z'—y'tg-?
Z  ~~

Vi  +  ty.  ^  sec •  9
Die  Lage  der  Trace  p'  geht  dann  über  in

und  somit  der  Querschnitt  in

a  tg.  y  .  x  —  b  sec.  y  z  =  0  .  .  .  Q".

Derselbe  schliesst  nun  mit  der  xy  den  Winkel  ein,  welcher  oben
^  genannt  wurde;  es  ist  somit

Aus  (3)  und  (4)  ist  a  und  b  zu  bestimmen.  Setzen  wir  in  (3)
den  Werth  von  b  aus  (4),  so  erhalten  wir  folgende  quadratische
Gleichung  in  a

a %  (tg.^ z  .  sec.  y z  -j-  tg.  y 3 )  —  2a  tg.  ip  sec.  y  —  tg.  <p  sec.  y 2  —  0
und  hieraus