in  prismatischen  Krystallen  mit  llili’e  des  polarisirten  Lichtes.

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legen  kann.  Die  Gleichung  der  letzteren  erhält  man  aber,  wenn  man
in  der  allgemeinen  Gleichung
x  =  az
y  —  b  z
a  und  b  aus  der  Relation
^  u  ft  -f-  b  ö  t
~~  Ya 3  +  l> 3  +  t  •  V(Y  +  b~  +  1
bestimmt;  man  findet
(a—  a) 3  4-  (6  —  &) 3  +  (ab  —  ab) 3  =  0  ,
d.  i.  a  =  a
b  ==  6,

somit  Gleichung  der  Drehungsaxe
x  —  az
V  =  bz
Die  Ebene  (2  ,  p)  ist  daher
V  —  bz  =  0  ,
deren  Durchschnitt  mit  Q'
y  =  bz
a 3  —  6 3  —  1
X  ~  2a
die  Gleichung  der  aufgedrehten  Trace  darstellt.  Es  schliesst  dieselbe
mit  ihrer  ursprünglichen  Lage  den  Winkel  (pp')  ein,  dessen  Grösse
durch  die  Gleichung

cos  (pp')  =

« 3  —  i 3  —  1
““  +  +  1

(?)

gegeben  ist.
2.  Um  die  Werthe  von  a  und  b  zu  finden,  schlage  ich  folgendes ­
  Verfahren  ein.
Ich  suche  an  einem  gegebenen  Minerale,  das  eine  Zwillingsfläche ­
  zeigt,  zuerst  die  Lage  der  Ringsysteme  in  dem  einen  Individuum.
Dies  kann,  wenn  dieselben  nicht  ohnehin  schon,  wenn  auch  undeutlich, ­
  wahrzunehmen  sind,  leicht  an  einem  von  dem  zu  untersuchenden
Stücke  abgetrennten  Theile  geschehen;  eine  vorläufige  Orientirung
genügt.  In  der  gefundenen  Richtung  wird  dann  angeschliffen,  bis
die  Bilder  deutlich  und  unverzogen  ins  Gesichtsfeld  treten;  auf  das

zweite  Individuum  wird  dabei  nur  insofern  Rücksicht  genommen,
dass  man  die  Schlifffläche  so  führt,  dass  dasselbe  dadurch  möglichst
geschont  wird.  Die  Vollendung  des  Schliffes  zeigt  der  Soleil'sche