Lichtes.  195

in  prismatischen  Krystallen  mit  Hille  des  polarisirten

das  aller  deutlichen  Krystallbegrenzung  beraubt  war,  erregte  meine
Aufmerksamkeit  durch  eine  mitten  durchsetzende  Fläche,  welche  ich
bald  für  eine  Zwillingsfläche  erkannte.  Eine  Untersuchung  über  den
Glimmer,  welche  ich  zu  jener  Zeit  begann  und  deren  Resultate  ich
in  Kurzem  einer  hohen  Classe  yorzulegen  die  Ehre  haben  werde,  lieferte ­
  mir  analoge  Erscheinungen;  ich  versuchte  hierauf  auch  das  Gesetz ­
  der  Hemitropion  mit  Hilfe  des  polarisirten  Lichtes  (welches  bisher
nur  dazu  gedient  hat,  ihr  Dasein  nachzuweisen)  an  den  vorliegenden
Mineralien  zu  ermitteln  und  gelangte  auf  diesem  Wege  zu  einer  allgemeinen ­
  Lösung  der  Aufgabe,  Ermittelung  des  Zwillingsgesetzes  der
in  den  prismatischen  Systemen  krystallisirenden  Substanzen  mit  Anwendung ­
  der  Erscheinungen  im  polarisirten  Lichte;  welche  ich  hier
in  Kürze  mitlheile.

2.

1.  Um  die  Lagen  der  verschiedenen  Ebenen  und  Linien,  welche
in  einem  Krystalle  gedacht  werden,  vor  und  nach  der  Hemitropie
zu  bestimmen,  lege  ich  ein  Coordinatensystem  in  denselben,  und  es
soll  der  Einfachheit  wegen  der  Durchschnittspunkt  der  drei  Elasticitätsaxen
  der  Ursprung  desselben  sein;  die  Abscissen  zähle  ich  nach
der  kleinsten,  die  Ordinaten  nach  der  mittleren,  die  s  nach  der
längsten  derselben,  so  dass  der  optische  Hauptschnitt  die  xz,
deroptisebe  Querschnitt  die  xy  und  der  optische  Längsschnitt  die  yz
darstelle.  DieLage  dieser  Linien  ist  eine  andere  in  geradprismatischen,
eine  anderein  klinoedrischen  Krystallen;  ich  abstrahire  aber  vor  der
Hand  von  dieser  Verschiedenheit,  da  durch  die  Drehung  an  der  relativen ­
  Axenstellung  nichts  geändert  wird.
Nehmen  wir  nun  an,  irgend  eine  Ebene,  welche  wir  durch  den
Ursprung  der  Coordinaten  gelegt  denken,  schneide  den  Krystall.  Ihre
Gleichung  wird  sein
ax  -\-  by  s  =  0  .  .  .  (P,)
und  sie  stellt  das  dar,  was  in  der  Krystallographie  die  Zusammensetzungsfläche, ­
  die  Zwillings-  oder  Drehungsebene
heisst.  Mit  den  coordinirten  Ebenen  schliesst  sie  die  Winkel  X,  y.,  v
ein,  und  es  ist
cos  X  =  cos  (P,  ,  xy)  =  1  ,
^  JJ  Va*  +  b>  +  1

cos  y.  —  cos
COS  V  =  cos

(P  ,  xz)  =
{Pl  ,  52/)  =

b
Va 1  -f-  -(-  1  ’
a
Y  a l  +  +  1  ’

cos