Anwendung  der  Zweigströme  bei  der  Telegraphie.

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dürfte  naeli  meiner  Ansicht  eine  einzige  dieser  Hauptbatterien  und
eben  nur  eine  der  Localbatterien  ausreichend  sein,  auch  in  dem
Falle,  wenn  nach  allen  sieben  Richtungen  zu  gleicher  Zeit  telegraphirt
  werden  sollte.  Man  braucht  nur  jene  Batterie  zu  nehmen,  der
man  sich  für  die  entfernteste  Station  zu  bedienen  pflegt,  den  einen
Pol  derselben  mit  den  Dräthen  aller  Telegraphen-Linien,  so  wie  den
andern  Pol  wie  sonst  mit  der  Erde  zu  verbinden.
Bezeichnet  man  die  elektromotorische  Kraft  der  Batterie  mit  K,
die  Widerstände  der  einzelnen  Telegraphenlinien  mit  zv { ,w 3 ,io 3  etc,
und  die  Stromgrössen  für  einzelne  Schliessungen  mit  J u  J s  ,  J 3  etc.
so  erhält  man  nach  der  Ohm’schen  Theorie  die  Gleichungen:

I  /,

K

J  =

K

etc.,

weil  der  Widerstand  der  Batterie  gegen  zo ± ,  w„,  zv 3  etc.,  verschwindend ­
  klein  ist,  und  daher  vernachlässigt  werden  kann.
Wird  die  Batterie  nach  allen  Richtungen  zu  gleicher  Zeit  benützt,
so  erhält  man  für  diesen  Fall  die  Formel  J 0  —  —,  wenn  zv a  den
W 0
summatorischen  Widerstand,  und  den  Strom  bedeutet,  welchen  die
Batterie  in  diesem  Falle,  und  unter  der  Bedingung,  dass  auch  jetzt
ihr  Widerstand  gegen  w 0  verschwindend  klein  ist,  zu  geben  vermag.
Da  wie  hinreichend  bekannt  ist  —  =  ——I—-—I——  etc.
«’o  io,  1  te 2  1  w 3
Hiemit

so  ist
oder
und

w„  =

Jo

u>,  .M! 2 .w 3  .

w 3 .  w 3 .  .  -|-  IV  t .w 3 ..  -(-  w t .  iv a .  .  .  .

IV  2  .W  3  .  .  w l .w 3 .  .  -f-  w i w z .  .  .
j  w z .w a .  .K  -f-  iv t  .tr s .  .K  -|-  «ij  ,w z .  .K
,/ n  =  etc..

W,  .  Wo  .Wo.  ...

.  _  K  K  K  .
•/o  —  —  —  —j—  —  etc.
«•  1  in.  '  in

Aus  dieser  Gleichung  und  den  obigen  Gleichungen  sub  I  folgt,
dass  «/„  =  ,/,  J,  -)-  J 3  etc.,  und  dass  daher  auch  jeder  Zweigstrom ­
  gerade  so  gross  ist,  als  er  es  sein  würde,  wenn  sein  Leiter  die
Batterie  allein  geschlossen  hätte.  Ferner  folgt  daraus,  dass  die  Zweigströme ­
  von  einander  unabhängig  sind,  und  dass  sie  hiemit  keinen