Nachrufe.

39

7

rie ausführlich dargestellt. Die Neubearbeitung dieses
Werkes, das eine der besten Einführungen in das in
stürmischer Entwicklung befindliche Gebiet darstellt, ist
leider Torso geblieben. Ein gänzlich neuer Gesichtspunkt
beschäftigte ihn während seines letzten Lebensjahrzehnts.
Es war die Erkenntnis, daß für die Begründung der Maßund
 Integrationslehre die "Theorie der Punktmengen
durch eine axiomatisch wesentlich einfacher zu fundierende
 Theorie ersetzt werden kann. Statt der Beziehung
zwischen Punkt und Menge tritt die Relation zwischen
Teil und Ganzem. Es ist nicht uninteressant, daß nicht
lange vorher der Österreicher Foradori in seiner Teiltheorie
 ähnliches versucht hatte, Da sich die Axiomatik
 der „Somentheorie“, wie Caratheodory seine neue
Lehre bezeichnet, in algebraischer Form aufschreiben
1äßt, spricht er von einer „Algebraisierung‘“ des Integralbegriffes.
 Ein Werk aus dem Nachlaß, „Maß und Integral
 und ihre Algebraisierung“, dürfte als letztes Vermächtnis
 des Dahingeschiedenen in Kürze erscheinen,
Neben seinen rein mathematischen Arbeiten hatte
Caratheodory stets ein offenes Auge für die Anwendungen.
 Von der Variationsrechnung aus ergaben sich von
selbst zahlreiche Beziehungen zur Mechanik und Optik.
FErwähnt sei hier seine kleine Schrift über das Spiegelteleskop
 von B Schmidt B Schmidt die mit ganz elementaren Mitteln
 arbeitet, ferner seine Beiträge zur Ergodentheorie.
Berühmt wurde seine axiomatische Begründung der
Thermodynamik von 1909, in der er das Wissenschaftsideal
 des Mathematikers auch in der Physik zu verwirklichen
 bestrebt war.
In allen Arbeiten Caratheodorys überrascht immer
wieder die Originalität der Gedanken, die Frische und