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Die Jahressitzung 1950.

theodorys, Anschließend an Gedanken von Picard Schottky
Picard Schottky und Landau hat ‚er hier wesentliche Beiträge
zur modernen Entwicklung geleistet, vor allem aber durch
seine grundlegende Untersuchung der Ränderzuordnung
bei konformer Abbildung ein altes, stets nur teilweise
erledigtes Problem abschließend behandeln können. Darüber
 hinaus hat er durch neue fruchtbare Gedanken in
der schwierigen Theorie der analytischen Funktionen
mehrerer Veränderlichen wegweisend gewirkt. Sein kürzlich
 erschienenes Lehrbuch der Funktionentheorie, das
er noch kurz vor seinem Tode beenden konnte, zeigt, wie
sich in seinem Kopf der Aufbau der Funktionentheorie
malte: von dem traditionellen Weg, der möglichst rasch
zur Potenzreihenentwicklung strebt, macht er sich gänzlich
 frei, vielmehr ist es das bekannte Lemma von H A Schwarz H A Schwarz
H A Schwarz das von Anfang an in Aktion tritt und zu den
klassischen Ergebnissen führt — die Potenzreihen treten
mehr nebenher in Erscheinung. Nebenbei zeigt das Buch
die außerordentliche Meisterschaft seines Verfassers in
der Bewältigung analytischer Schwierigkeiten. So wird
die Abbildung der Kreisbogendreiecke gründlicher als in
jedem anderen Lehrbuch trotz der damit verbundenen
Rechenarbeit abgehandelt, um die Konstantenbestimmungen
 in den Sätzen von Schottky und Landau mit aller
Schärfe vornehmen zu können.
Auf dem Gebiet der reellen Funktionenlehre waren
es vor allem die Begriffe Maß und Integral, die ihn fesselten.
 Er baute in Verallgemeinerung der Theorien von
Borel und Lebesgue eine sehr allgemeine Maßtheorie auf,
die für die Weiterentwicklung grundlegend wurde. In
seinen während des ersten Weltkrieges entstandenen
„Vorlesungen über reelle Funktionen“ hat er diese Theo-