16 Kalten!) runner. Entwurf Verbesserungen unterzogen wurde, sagt uns Clavius, 1 und eine Vergleichung des Cyclus im Compendium und im publicirten Kalender belehrt uns auch über die Art und Weise, wie dies geschah. 2 Neu dagegen ist die Nachricht des Theo- filus, dass die Veränderungen, die sich uns aus der Ver gleichung den beiden Cyclen ergeben, nicht auf einmal gemacht wurden, sondern dass zwischen ihnen zwei wieder fallen ge lassene Entwürfe liegen, dass also der publicirte Cyclus nicht die ei'ste, sondern die dritte Redaction des Lilio’schen sei. Ich habe in der ,Polemik über die Gregorianische Kalenderreform' die Aenderungen schon angeführt und begründet, «.kann also ,auf die dortige Darlegung verweisen. 3 Sicher wurden zwei gemacht, deren eine darin bestand, dass die Commission sämmt- liche Epactenzahlen um 1 niederer stellte als Lilio und dadurch erreichte, dass alle Neumonde um einen Tag später eintraten als bei diesem, die andere aber die durch das Alterniren von hohlen und vollen Mondmonaten nothwendig gewordene Zu sammenschreibung zweier Epacten zu einem und demselben Monatstag sammt der durch alte computistische Regeln als ge boten erscheinenden Unterscheidung der höheren der zusammen geschriebenen in 2 Epacten von den Zahlen XXX(O), XXIX auf XXV, XXIV verlegte. Ob auch der 300.000jährige Cyclus, der nach Lilio die gleichen Epactenreihen mit den beiden Aequationen in derselben Reihenfolge wiederkehren liess, schon von der Commission fallen gelassen wurde oder erst später von Clavius, ist nicht bestimmt festzustellen; in den Canones des publicirten Kalenders wird allerdings seiner nicht erwähnt, bei ihrer Dürftigkeit darf aber dem kein allzugrosses Gewicht beigelegt werden. Es gilt nun, die zwei Aenderungen auf die drei Redac tionen zu vertheilen. Bei dem tiefen Schweigen, in das sich Clavius hüllt, sind wir wieder auf Theofilus angewiesen, der 1 Clavius ad Lectorem seiner Explicatio. 2 Man vergleiche die Tabulae aequationes des Lilio’schen und Gregoriani schen Kalenders in Clavius’ Explicatio p. 11 und 20, und die immer währenden Kalender der Beiden ebenda p. 5 und 40. Der von Ideler, Handbuch II. 308, gegebene ist ungenau. 3 A. a. O. p. 499. Clavius begründet die erste Aenderung in der Explicatio, cap. XI und XII; die letztere cap. X (p. 120).