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es ist also das Integral 
dr 
folglich die Gleichung der Curve 
C arc sec . 
r = ]/— 1 — arc . sec . ~ + Const. 
r C/^ C 
Nennt man den Winkel omc, welchen die Normale mit 
dem Radius vector bildet cp, 
so ist sin cp = — , f/— 1 = l/--.- 1 ,, ■ — 1 = Coty 
sec (90° — y) = -4— = 4 
v r ' «m C 
v 
folglich arc . sec . — 90 — f 
und obige Gleichung 
v — cp + Cotjj f + Const. 
Um die Constante der Integration zu bestimmen, kann 
man die Bedingung einfiihren, dass v = o ist, wenn sich die 
untere Fläche des Gewichtes g g‘ (Fig. 1) in c befindet, d. h. 
wenn r = C. In diesem Falle ist sin cp — 1, <p = 90° und obige 
Gleichung gibt 
o = 90° + Const. Const = — 90", 
also v = f + Cotg f — 90". 
Für Werthe von cp, welche grösser als 90" sind, erhält man 
negative v, während sich die Werthe von r wiederholen, so 
dass die betrachtete Curve eigentlich zwei Aeste 
hat. Setzt man p = 90° + «, so erhält man r — -- = — 
sin cos « 
dasselbe r, man mag « positiv oder negativ nehmen. 
v = 90° + x + Cotg (90° ± <x) — 90° 
oder » = ± « + tang « = + (tang tx — a). 
Es gehören daher zu gleich grossen positiven und nega 
tiven Werthen von «, oder was dasselbe ist, zu zwei Werthen 
von <p, von welchen der eine um ebensoviel unter 90°, als der 
andere über 90° beträgt, zwei numerisch gleiche und dem 
Zeichen nach entgegengesetzte Werthe von v.