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Über die graphische Kreis - Methode. 
Von leandcr Bit schein er. 
(Mit VI Tafeln.) 
(Vorgelegt in der Sitzung vom 9. Juli 1857.) 
Die Wichtigkeit der graphischen Methoden zur Entwicklung der 
Combinationen, besonders aber zur bildlichen Darstellung des Zonen 
zusammenhanges, ist zu bekannt, als dass ihrer hier noch erwähnt 
werden soll; sie bieten dem KrystallographenVortheile, die ihm keine 
mathematische Formel zu leisten im Stande ist. Der ganze Zonenver 
band einer Krystallreihe liegt bildlich dargestellt vor seinen Augen; 
sie dient ihm also auch zugleich als Prüfstein für die etwa aus Kan 
tenwinkeln berechneten Gestalten und dieEntscheidung ob eine gege 
bene Krystallfläche in dieser Reihe möglich sei, kann gleichsam in 
einem Momente geführt werden. 
Es sind vorzüglich fünf Gesetze, auf welchen eine graphische 
Methode beruht, und diese sind folgende: 
1. Das Gesetz des Flächenparallelismus, welches lautet: Jeder 
Krystallfläche entspricht eine ihr parallele. 
2. Das Gesetz des Zonenzusammenhanges, lautend: Jedes Glied 
einer Krystallreihe ist bestimmt durch die Zone der früheren Glieder, 
oder was dasselbe ist, jedes Glied einer Krystallreihe lässt sich aus den 
früheren Gliedern deduciren. 
3. Das Gesetz der rationalen Verhältnisse, welches lautet: Die 
Axen jeder Gestalt einer Krystallreihe stehen in rationalem Verhält 
nisse zu den Axen des als Grundgestalt angenommenen Gliedes der 
Reihe. 
4. Das Gesetz der Symmetrie, welches dahin lautet: Dass alle 
gleichen Theile einer Krystallgestalt, bei hinzutretenden neuen Flächen 
gleiche Veränderung zu erleiden haben, welches Gesetz ebenso wie das 
Gesetz des Flächenparallelismus nur bei dem Eintreten der Hälften 
eine Ausnahme erleidet, und