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so dass ihre Hinzufügung keinen weiteren Schwierigkeiten unterliegt. 
Wo dies aber, wie im gegenwärtigen Falle, nicht eintritt, können nur 
Tafeln mit doppeltem Eingänge (mit Ausnahme der Präcession in 
Declination) aushelfen, die für die Präcession in Rectascension bis 
auf die 4. Decimale der Zeitsecunde im Falle einer bequemen Inter 
polation noch immer einen überraschenden Umfang entfalten würden. 
Liessen sich aber auch die letztem Werthe durch irgend welche Art 
einer abkürzenden Rechnung mit der erforderlichen Genauigkeit her- 
stellen, so würden sie bei dem Mangel einer leichten und sichern 
Prüfung ihrer Richtigkeit, ebenso wie die aus Tafeln genommenen 
Werthe der Säcularänderung, von einem vorsichtigen Rechner nicht 
gerne benutzt werden. Er wird es vorziehen, nach einer bekannten 
Methode den beiläufigen Ort des Sterns für die zwischen der Epoche 
des Katalogs und den Anfang eines bestimmten Jahres in die Mitte 
fallende Zeit zu suchen und die für diesen Punkt des Himmels und 
diese Zeit gütige Präcession als mittlere des ganzen Zeitraumes 
betrachten. Dazu genügt aber für die erstere Rechnung eine genä 
herte Kenntniss der Präcession, wie sie leicht kleinen Tafeln ent 
nommen werden kann. Dieselben Tafeln leisten ihre Dienste, wenn 
der Katalog als ein Register beobachteter Sternörter behandelt wird, 
deren genäherte Positionen für einen andern Zeitpunkt verlangt 
werden. Die Tafeln selbst, die hier folgen, bedürfen keiner weitern 
Erläuterung, das Intervall von 8 Zeitminuten in der Tafel der Prä 
cession für Rectascension rührt daher, dass die Werthe einer Tafel 
entnommen sind, die ursprünglich von Grad zu Grad berechnet war.