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I’cchc. Bestimmung der 
Herr Dr. Hart mann, Edler von Franzenshuld, Professor 
der Mathematik an der philosophischen Lehranstalt zu Görz, über 
reicht ein Manuscript: „Ein neues allgemeines Gesetz der Dreieck 
seiten und dessen Anwendungen,” mit dem Ersuchen, um Berücksich 
tigung dieser Arbeit. 
Der Herr Verfasser gebt yon folgendem Lehrsätze aus: Wird 
in einem Dreiecke vom Scheitel des von den Seiten a und b einge 
schlossenen Winkels zur dritten Seite eine Gerade s gezogen, wo 
durch die Segmente c und d entstehen, so findet die Gleichung: 
(a 3 — c s — s 3 ) d (b 3 — d 3 — s 2 ) c = o 
Statt. Dieser Satz wird aus den einfachsten Gründen unmittelbar 
bewiesen und mannigfaltig angewendet. 
Die Classe weiset die Abhandlung den wirklichen Mitgliedern, 
Herren Koller und Salomon zur Berichterstattung zu. 
Von Herrn Ferdinand Peche, Dr. der Philosophie, ist eine 
handschriftliche Abhandlung eingegangen, welche die Bestimmung 
der Integrale 
j* x ^- n Ax ^ $ iw da: 
J V A-j-B.v+ C.v 2 + Dx 3 IU J V A + Bx + Cx~+Dx 3 +Ex i 
wenn n eine ganze Zahl vorstellt, in geschlossenen Formen zum 
Gegenstände hat. 
(Wird den Herren Koller und v. Ettingshausen zur Begut 
achtung zugetheilt.) 
Der Herr Verfasser spricht sich über seine Arbeit folgender- 
massen aus: 
Die Durchführung dieses Problems beruht auf drei Hauptideen: 
1) auf dem Lehrsätze: dass sämmtliche Integrale 
x^ n dx 
-f- Bx -f Cx 3 -f- Dx 3 
x i n da’ 
A + Bx + Cx*+Dx 3 + Ex* 
geschlossen integrirbar seien, sobald eines derselben, z. B. das Ein 
fachste, die erwähnte Eigenschaft besitzt; 
2) auf der Betrachtung der durch Substitution im irrationalen 
Nenner eingeführten Ausdrücke vierter Abmessung. Es kann nämlich 
die Lösung des einfachsten Integrals, auf welches die anderen zurück 
geführt werden, durch keine einfachere Substitution als durch